Giải Bài 8 Trang 13 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 8 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Đặt (log x = a,log y = b,log z = cleft( {x,y,z > 0} right)). Biểu thị các biểu thức sau theo a, b, c.

Đề bài

Đặt \(\log x = a,\log y = b,\log z = c\left( {x,y,z > 0} \right)\). Biểu thị các biểu thức sau theo a, b, c.

a) \(\log \left( {xyz} \right)\);

b) \(\log \frac{{{x^3}\sqrt[3]{y}}}{{100\sqrt z }}\);

c) \({\log _z}\left( {x{y^2}} \right)\left( {z \ne 1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính:

a) Với \(a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0\) ta có: \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\)

b) Với \(a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0\) ta có: \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\), \({\log _a}\frac{M}{N} = {\log _a}M - {\log _a}N\)

c) Cho các số dương a, b, N, \(a \ne 1,b \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{{{{\log }_b}N}}{{{{\log }_b}a}}\), \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\)

Lời giải chi tiết

a) \(\log \left( {xyz} \right) \) \( = \log x + \log y + \log z \) \( = a + b + c\);

b) \(\log \frac{{{x^3}\sqrt[3]{y}}}{{100\sqrt z }} \) \( = \log {x^3} + \log {y^{\frac{1}{3}}} - \log 100\sqrt z \) \( = 3\log x + \frac{1}{3}\log y - \log {10^2} - \log {z^{\frac{1}{2}}}\)

\( \) \( = 3\log x + \frac{1}{3}\log y - 2 - \frac{1}{2}\log z \) \( = 3a + \frac{1}{3}b - \frac{1}{2}c - 2\);

c) \({\log _z}\left( {x{y^2}} \right) \) \( = \frac{{\log \left( {x{y^2}} \right)}}{{\log z}} \) \( = \frac{{\log x + \log {y^2}}}{{\log z}} \) \( = \frac{{\log x + 2\log y}}{{\log z}} \) \( = \frac{{a + 2b}}{c}\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 8 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 8 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 8 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình là vô cùng quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 13

Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép biến hình cho trước.
Tìm tâm, góc, trục của phép biến hình.
Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 8

Câu 1: (Trang 13 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2)

(Nội dung câu 1 và lời giải chi tiết)

Ví dụ: Câu 1 yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3;-1). Lời giải sẽ trình bày các bước thực hiện phép tịnh tiến, từ đó tìm được tọa độ của điểm A' là A'(1+3; 2-1) = A'(4;1).

Câu 2: (Trang 13 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2)

(Nội dung câu 2 và lời giải chi tiết)

Ví dụ: Câu 2 yêu cầu xác định tâm của phép quay biến điểm A thành điểm B. Lời giải sẽ sử dụng các công thức liên quan đến phép quay để tìm ra tọa độ của tâm quay.

Câu 3: (Trang 13 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2)

(Nội dung câu 3 và lời giải chi tiết)

Ví dụ: Câu 3 yêu cầu chứng minh tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục Oy. Lời giải sẽ chứng minh rằng mỗi đỉnh của tam giác ABC là ảnh của một đỉnh tương ứng của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục Oy.

Phương pháp giải bài tập về phép biến hình

Để giải quyết các bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững định nghĩa, tính chất của từng phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm).
Hiểu rõ công thức biến đổi tọa độ của điểm, đường thẳng, hình qua từng phép biến hình.
Sử dụng các công cụ hình học (phần mềm vẽ hình, thước, compa) để minh họa và kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của phép biến hình trong thực tế

Phép biến hình có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Trong đồ họa máy tính: Phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng hình ảnh, xoay, lật, co giãn hình ảnh.
Trong kiến trúc: Phép biến hình được sử dụng để thiết kế các công trình có tính đối xứng, hài hòa.
Trong vật lý: Phép biến hình được sử dụng để mô tả sự chuyển động của các vật thể.

Tổng kết

Bài 8 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.