Giải Bài 1 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 1 trang 60 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 1 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó. a) \({u_n} = 2n + 3\); b) \({u_n} = - 3n + 1\); c) \({u_n} = {n^2} + 1\); d) \({u_n} = \frac{2}{n}\).

Đề bài

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

a) \({u_n} = 2n + 3\);

b) \({u_n} = - 3n + 1\);

c) \({u_n} = {n^2} + 1\);

d) \({u_n} = \frac{2}{n}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 60 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về khái niệm cấp số cộng để tìm dãy số là cấp số cộng: Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số d không đổi, nghĩa là: \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\) với \(n \in \mathbb{N}*\). Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = 2\left( {n + 1} \right) + 3 - 2n - 3 = 2\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên là cấp số cộng.

Cấp số cộng này có số hạng đầu \({u_1} = 5\) và công sai \(d = 2\).

b) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = - 3\left( {n + 1} \right) + 1 - \left( { - 3n + 1} \right) = - 3\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên là cấp số cộng.

Cấp số cộng này có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và công sai \(d = - 3\).

c) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = {\left( {n + 1} \right)^2} + 1 - {n^2} - 1 = 2n + 1\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên không là cấp số cộng.

d) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{2}{{n + 1}} - \frac{2}{n} = \frac{{2n - 2n - 2}}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \frac{{ - 2}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên không là cấp số cộng.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 1 trang 60 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 1 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố khác nhau.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 60

Bài 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể như:

Xác định tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định các điểm mà parabol cắt trục hoành (nếu có).
Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài 1 trang 60

Để giải bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a; y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Nghiệm của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 được tính bằng công thức nghiệm: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Lời giải chi tiết bài 1 trang 60

Câu a: (Ví dụ, giả sử đề bài là tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3)

Áp dụng công thức tính tọa độ đỉnh:

x_đỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2
y_đỉnh = -( (-4)² - 4 * 1 * 3) / (4 * 1) = - (16 - 12) / 4 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Câu b: (Ví dụ, giả sử đề bài là tìm phương trình trục đối xứng của parabol y = -2x² + 8x - 5)

Áp dụng công thức tính phương trình trục đối xứng:

x = -8 / (2 * -2) = 2

Vậy phương trình trục đối xứng của parabol là x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:

Xác định đúng các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và nghiệm của phương trình bậc hai.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc các đề thi thử Toán 11.

Kết luận

Bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.