Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim n{u_n} = \frac{1}{2}\). Tìm \(\lim \left( {3n - 4} \right){u_n}\).
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim n{u_n} = \frac{1}{2}\). Tìm \(\lim \left( {3n - 4} \right){u_n}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho \(\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b\) và c là hằng số: \(\lim \left( {{u_n} \pm {v_n}} \right) = a \pm b\), \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = a.b\).
+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: \(\lim \frac{c}{{{n^k}}} = 0\) với k là số nguyên dương, \(\lim c = c\) (c là hằng số)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\lim {u_n} = \lim \left( {\frac{1}{n}n{u_n}} \right) = \lim \frac{1}{n}.\lim n{u_n} = 0.\frac{1}{2} = 0\)
Do đó, \(\lim \left( {3n - 4} \right){u_n} = 3\lim n{u_n} - 4\lim {u_n} = 3.\frac{1}{2} - 4.0 = \frac{3}{2}\)
Bài 5 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, để xác định phương trình của đồ thị hàm số sau khi thực hiện phép biến hình. Việc hiểu rõ các tính chất của hàm số lượng giác và cách thực hiện phép tịnh tiến là chìa khóa để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:
Để giải bài 5 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số gốc là y = f(x). Trong bài toán cụ thể, hàm số gốc có thể là một hàm lượng giác cơ bản như y = sin(x), y = cos(x), y = tan(x), hoặc một hàm lượng giác phức tạp hơn.
Vector tịnh tiến thường được biểu diễn dưới dạng (a; b), trong đó a là độ dịch chuyển theo trục hoành và b là độ dịch chuyển theo trục tung. Bài toán sẽ cung cấp thông tin về vector tịnh tiến này.
Công thức tịnh tiến cho đồ thị hàm số y = f(x) với vector tịnh tiến (a; b) là: y - b = f(x - a). Từ công thức này, ta có thể suy ra phương trình của đồ thị mới.
Sau khi tìm được phương trình của đồ thị mới, ta cần phân tích và so sánh nó với đồ thị gốc để hiểu rõ sự thay đổi do phép tịnh tiến gây ra. Điều này giúp củng cố kiến thức về các phép biến hình và hàm số lượng giác.
Giả sử hàm số gốc là y = sin(x) và vector tịnh tiến là (π/2; 0). Áp dụng công thức tịnh tiến, ta có:
y - 0 = sin(x - π/2)
y = sin(x - π/2)
Đồ thị của hàm số y = sin(x - π/2) là đồ thị của hàm số y = sin(x) dịch chuyển sang phải π/2 đơn vị.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phép tịnh tiến, bạn có thể thực hành với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Giải bài 5 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 đòi hỏi sự hiểu biết về hàm số lượng giác, phép tịnh tiến và cách áp dụng công thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
