loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 25 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa quá trình học tập của bạn.
Biết rằng \(x{\log _5}4 = 1\). Tìm giá trị của biểu thức \({4^x} + {4^{ - x}}\).
Đề bài
Biết rằng \(x{\log _5}4 = 1\). Tìm giá trị của biểu thức \({4^x} + {4^{ - x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,N > 0,N \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\)
Lời giải chi tiết
\(x{\log _5}4 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{{{{\log }_5}4}} = {\log _4}5\)
Do đó: \({4^x} + {4^{ - x}} = {4^{{{\log }_4}5}} + {4^{ - {{\log }_4}5}} = 5 + {5^{ - 1}} = 5\frac{1}{5}\)
Bài 2 trang 25 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một bước trong quá trình tìm phương trình parabol. Cụ thể:
Để giải bài 2 trang 25 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 2: Xác định các yếu tố của parabol y = x2 - 4x + 3.
a) Tọa độ đỉnh của parabol:
a = 1, b = -4, c = 3
xđỉnh = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2
yđỉnh = (4ac - b2)/4a = (4*1*3 - (-4)2)/(4*1) = (12 - 16)/4 = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).
b) Phương trình trục đối xứng của parabol:
x = xđỉnh = 2
Vậy, phương trình trục đối xứng của parabol là x = 2.
c) Các điểm mà parabol cắt trục hoành:
Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0
Δ = (-4)2 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4 > 0
x1 = (4 + √4)/(2*1) = (4 + 2)/2 = 3
x2 = (4 - √4)/(2*1) = (4 - 2)/2 = 1
Vậy, parabol cắt trục hoành tại hai điểm A(1, 0) và B(3, 0).
d) Phương trình của parabol:
y = x2 - 4x + 3
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hoặc các đề thi thử Toán 11.
Bài 2 trang 25 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về parabol và các yếu tố liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
