Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học chính thức, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.
Chúng tôi hy vọng rằng, với lời giải này, các em học sinh sẽ có thêm công cụ hỗ trợ học tập, nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Tính: a) ({log _3}5.{log _5}7.{log _7}9); b) ({log _2}frac{1}{{25}}.{log _3}frac{1}{{32}}.{log _5}frac{1}{{27}}).
Đề bài
Tính:
a) \({\log _3}5.{\log _5}7.{\log _7}9\);
b) \({\log _2}\frac{1}{{25}}.{\log _3}\frac{1}{{32}}.{\log _5}\frac{1}{{27}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Cho các số dương a, b, N, \(a \ne 1,b \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{{{{\log }_b}N}}{{{{\log }_b}a}}\).
Lời giải chi tiết
a) \({\log _3}5.{\log _5}7.{\log _7}9\)
\( = {\log _3}5.\frac{{{{\log }_3}7}}{{{{\log }_3}5}}.\frac{{{{\log }_3}9}}{{{{\log }_3}7}} \\ = {\log _3}9 \\ = {\log _3}{3^2} \\ = 2;\)
b) \({\log _2}\frac{1}{{25}}.{\log _3}\frac{1}{{32}}.{\log _5}\frac{1}{{27}} \)
\( = {\log _2}{5^{ - 2}}.{\log _3}{2^{ - 5}}.{\log _5}{3^{ - 3}} \\ = - 2{\log _2}5.\left( { - 5} \right){\log _3}2.\left( { - 3} \right){\log _5}3\\ = - 30{\log _2}5.{\log _3}2.{\log _5}3 \\ = - 30.{\log _2}5.\frac{{{{\log }_2}2}}{{{{\log }_2}3}}.\frac{{{{\log }_2}3}}{{{{\log }_2}5}} \\ = - 30\)
Bài 5 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Sử dụng công thức:
A' = A + v
Trong đó:
Thay các giá trị cụ thể vào công thức, ta sẽ tìm được tọa độ của điểm A'.
Để giải câu b, ta cần tìm tâm của phép quay biến điểm A thành điểm A'. Sử dụng công thức:
O là trung điểm của AA'
Trong đó:
Tính tọa độ trung điểm AA', ta sẽ tìm được tọa độ của tâm O.
Để giải câu c, ta cần chứng minh hình H' là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d. Ta cần chứng minh rằng mọi điểm thuộc hình H đều có ảnh trên hình H' qua phép đối xứng trục d.
Sử dụng tính chất của phép đối xứng trục, ta có thể chứng minh điều này.
Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài 5 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
