Giải Bài 1 Trang 26 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 1 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 26 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn học sinh.

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \(y = - \frac{2}{{\sin 3x}}\); b) \(y = \tan \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\); c) \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\); d) \(y = \frac{1}{{3 - {{\cos }^2}x}}\).

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = - \frac{2}{{\sin 3x}}\);

b) \(y = \tan \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\);

c) \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\);

d) \(y = \frac{1}{{3 - {{\cos }^2}x}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về tập xác định của hàm số để tìm tập xác định của hàm số:

a, d) Hàm phân thức xác định khi mẫu thức khác 0.

b) Hàm số \(y = \tan x\) xác định khi \(\cos x \ne 0\)

c) Hàm số \(y = \cot x\) xác định khi \(\sin x \ne 0\)

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = - \frac{2}{{\sin 3x}}\) xác định khi \(\sin 3x \ne 0\), tức là \(3x \ne k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) hay \(x \ne \frac{{k\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)

b) Hàm số \(y = \tan \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\) xác định khi \(\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right) \ne 0\), tức là \(\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) hay \(x \ne \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)

c) Hàm số \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\) xác định khi \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) \ne 0\), tức là \(2x - \frac{\pi }{4} \ne k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) hay \(x \ne \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)

d) Hàm số \(y = \frac{1}{{3 - {{\cos }^2}x}}\) xác định khi \(3 - {\cos ^2}x \ne 0\), hay \({\cos ^2}x \ne 3\).

Vì \( - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow {\cos ^2}x \ne 3\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 1 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 1 trang 26 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 26

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài 1 trang 26

Để giải bài 1 trang 26 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b² - 4ac
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Giao điểm của parabol với trục hoành: Nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0

Lời giải chi tiết bài 1 trang 26

Câu a: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Xác định các hệ số a, b, c.

Lời giải:

Hàm số y = 2x² - 5x + 3 có:

a = 2
b = -5
c = 3

Câu b: Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Lời giải:

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1

Tọa độ đỉnh của parabol là:

I(-b/2a, -Δ/4a) = (5/4, -1/8)

Câu c: Xác định trục đối xứng của parabol.

Lời giải:

Trục đối xứng của parabol là: x = -b/2a = 5/4

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0.
Tính toán Δ một cách cẩn thận để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai giúp hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Xác định hình dạng của các cầu, vòm.
Mô tả sự tăng trưởng hoặc suy giảm của một đại lượng.

Tổng kết

Bài 1 trang 26 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập cơ bản giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.