Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 96 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 4 này nhé!
Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4\) và \(P\left( B \right) = 0,1\). Hãy tính xác suất của các biến cố AB, \(\overline A B\) và \(\overline A \overline B \).
Đề bài
Cho A và B là hai biến cố độc lập.
a) Biết \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4\) và \(P\left( B \right) = 0,1\). Hãy tính xác suất của các biến cố AB, \(\overline A B\) và \(\overline {AB} \).
b) Biết \(P\left( A \right) + P\left( B \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,16\). Hãy tính xác suất của các biến cố B, \(\overline A B\) và \(\overline {AB} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về biến cố độc lập: Hai biến cố A và B gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia. Nếu hai biến cố A và B độc lập thì \(\overline A \) và B, A và \(\overline B \), \(\overline A \) và \(\overline B \) cũng độc lập
Sử dụng quy tắc nhân của hai biến cố độc lập: Nếu hai biến cố A và B độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4 \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - 0,4 = 0,6\), \(P\left( B \right) = 0,1 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,1 = 0,9\)
Vì A và B là hai biến cố độc lập nên: \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) = 0,6.0,1 = 0,06\),
Vì \(\overline A \) và B là hai biến cố độc lập nên: \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right) = 0,4.0,1 = 0,04\)
Vì \(\overline A \) và \(\overline B \) là hai biến cố độc lập nên: \(P\left( {\overline {AB} } \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right) = 0,4.0,9 = 0,36\)
b) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,16\)
Mà \(P\left( A \right) + P\left( B \right) = 0,8\) nên \(P\left( A \right) = P\left( B \right) = 0,4\)
Do đó, \(P\left( {\overline A } \right) = P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,4 = 0,6\)
Vì \(\overline A \) và B là hai biến cố độc lập nên: \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right) = 0,6.0,4 = 0,24\)
Vì \(\overline A \) và \(\overline B \) là hai biến cố độc lập nên: \(P\left( {\overline {AB} } \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right) = 0,6.0,6 = 0,36\)
Bài 4 trang 96 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 96, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết:
Cho hàm số f(x) = x2 + 2x - 1. Tính f'(2).
Giải:
Ta có f'(x) = 2x + 2. Thay x = 2 vào, ta được f'(2) = 2(2) + 2 = 6.
Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Giải:
Ta có g'(x) = cos(x) - sin(x).
Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t2 + 2t (m/s). Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 1 giây.
Giải:
Gia tốc a(t) là đạo hàm của vận tốc v(t). Do đó, a(t) = v'(t) = 6t + 2. Thay t = 1 vào, ta được a(1) = 6(1) + 2 = 8 (m/s2).
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật. Một số ứng dụng tiêu biểu của đạo hàm bao gồm:
Bài 4 trang 96 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
