Giải Bài 5 Trang 122 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 5 trang 122 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 5 trang 122 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 122 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA. Tìm giao tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với các mặt của hình chóp.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 122 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng để chứng minh: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng b nào đó nằm trong (P) thì a song song với (P).

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 122 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

Gọi N, P, R lần lượt là trung điểm của AD, SD, SB.

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD nên MN là đường trung bình của tam giác ABD. Do đó, MN//BD.

Vì P, R lần lượt là trung điểm của SD, SB nên PR là đường trung bình của tam giác SBD. Do đó, PR//BD.

Vì MN//BD, PR//BD nên MN//PR.

Suy ra bốn điểm M, N, P, R tạo thành mặt phẳng (MNPR).

Ta có: MN//BD, \(MN \subset \left( {MNPR} \right)\), BD không nằm trong mặt phẳng (MNPR) nên BD//(MNPR).

Chứng minh tương tự ta có: SA//(MNPR).

Vì mặt phẳng (MNPR) đi qua M và song song với BD, SA nên (MNPR) là mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

Trong mặt phẳng (SAB), vẽ đường thẳng d đi qua S và d//AB//CD.

Khi đó, giả sử MR cắt d tại I, PI cắt SC tại Q. Suy ra, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là (MNPI).

Ta có: \(MN \subset \left( {ABCD} \right),MN \subset \left( {MNPI} \right)\) nên \(\left( {MNPI} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\) hay \(\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\).

Tương tự ta có:

\(\left( \alpha \right) \cap \left( {SAD} \right) = NP,\left( \alpha \right) \cap \left( {SCD} \right) = PQ,\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = QR,\left( \alpha \right) \cap \left( {ABS} \right) = MR\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 5 trang 122 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 5 trang 122 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 5 trang 122 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 122

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định được các giá trị của x để hàm số có nghĩa, dựa trên các điều kiện về mẫu số khác 0, căn bậc hai không âm, và các điều kiện khác.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định được khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được, dựa trên các tính chất của hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định được khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số, dựa trên đạo hàm của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác: Học sinh cần vẽ được đồ thị của hàm số, dựa trên các điểm đặc biệt, khoảng đồng biến, nghịch biến, và cực trị.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 5

Câu a: ...

Để giải câu a, ta cần...

Bước 1: ...
Bước 2: ...
Bước 3: ...

Kết quả: ...

Câu b: ...

Để giải câu b, ta cần...

...

Câu c: ...

...

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức lượng giác cơ bản như sin^2(x) + cos^2(x) = 1, tan(x) = sin(x)/cos(x), cot(x) = cos(x)/sin(x) là công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán lượng giác.
Biến đổi lượng giác: Sử dụng các phép biến đổi lượng giác như cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, hạ bậc để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra lời giải.
Sử dụng đạo hàm: Đạo hàm là công cụ mạnh mẽ để khảo sát sự biến thiên của hàm số và tìm cực trị.
Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị giúp học sinh hình dung được sự biến thiên của hàm số và tìm ra lời giải một cách trực quan.

Lưu ý khi giải bài tập hàm số lượng giác

Khi giải bài tập hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra điều kiện xác định: Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào.
Sử dụng đúng công thức lượng giác: Đảm bảo sử dụng đúng công thức lượng giác và không nhầm lẫn giữa các công thức.
Biến đổi biểu thức một cách cẩn thận: Thực hiện các phép biến đổi biểu thức một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 5 trang 122 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.