Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({3^{{{\log }_3}5}}\);
b) \({e^{\ln 3}}\);
c) \({7^{2{{\log }_7}8}}\);
d) \({2^{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}}\);
e) \({4^{{{\log }_2}\frac{1}{5}}}\);
g) \(0,{001^{\log 2}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0\) ta có:
a, b) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
c, e, g) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\), \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\)
d) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\), \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\)
Lời giải chi tiết
a) \({3^{{{\log }_3}5}} = 5\);
b) \({e^{\ln 3}} = 3\);
c) \({7^{2{{\log }_7}8}} = {7^{{{\log }_7}{8^2}}} = 64\);
d) \({2^{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}} = {2^{{{\log }_2}3.5}} = 15\);
e) \({4^{{{\log }_2}\frac{1}{5}}} = {2^{2{{\log }_2}\frac{1}{5}}} = {2^{{{\log }_2}{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}}} = \frac{1}{{25}}\);
g) \(0,{001^{\log 2}} = {10^{ - 3\log 2}} = {10^{\log {{\left( 2 \right)}^{ - 3}}}} = \frac{1}{8}\).
Bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2:
Cho A(1; 2) và A'(3; 4) là ảnh của nhau qua phép biến hình affine f. Tìm ma trận biểu diễn phép biến hình f.
Lời giải:
Giả sử ma trận biểu diễn phép biến hình f là M = [[a, b], [c, d]]. Ta có:
[[a, b], [c, d]] [[1], [2]] = [[3], [4]]
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1, b = 1, c = 0, d = 2. Vậy ma trận biểu diễn phép biến hình f là M = [[1, 1], [0, 2]].
Cho đường thẳng d: x + y - 1 = 0 và phép biến hình affine f có ma trận biểu diễn M = [[2, 0], [0, 1]]. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép biến hình f.
Lời giải:
Lấy hai điểm A(0; 1) và B(1; 0) thuộc đường thẳng d. Tìm ảnh của A và B qua phép biến hình f:
A' = M.A = [[2, 0], [0, 1]] [[0], [1]] = [[0], [1]]
B' = M.B = [[2, 0], [0, 1]] [[1], [0]] = [[2], [0]]
Vậy A'(0; 1) và B'(2; 0) là hai điểm thuộc ảnh của đường thẳng d qua phép biến hình f. Phương trình đường thẳng đi qua A' và B' là: (x - 0)/(2 - 0) = (y - 1)/(0 - 1) => x - 2y + 2 = 0.
Bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
