Giải Bài 14 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải Bài 14 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 14 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh và tính toán.

Nội dung chi tiết Bài 14

Bài 14 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Nhận biết các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
• Vận dụng các tính chất của các hình này để giải quyết các bài toán liên quan đến độ dài cạnh, số đo góc, diện tích và chu vi.
• Chứng minh một hình đã cho là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của Bài 14 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, AE = EC (đpcm).

Câu b)

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Do đó, OA = OC và OB = OD. Hơn nữa, AC = BD (tính chất hình chữ nhật) nên OA = OB = OC = OD (đpcm).

Câu c)

Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DM vuông góc với AB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC. Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB = AB/2 = BC/2. Xét tam giác DMB và tam giác CMB, ta có:

• DM là cạnh chung
• MB = BC
• DB = DC (tính chất hình thoi)

Do đó, tam giác DMB bằng tam giác CMB (c-c-c). Suy ra góc DMB = góc CMB. Mà góc DMB + góc CMB = 180 độ nên góc DMB = góc CMB = 90 độ. Vậy DM vuông góc với AB (đpcm).

Mở rộng và ứng dụng

Các kiến thức và kỹ năng được rèn luyện qua Bài 14 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế và chế tạo. Việc hiểu rõ các tính chất của các hình đặc biệt giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và chính xác.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hình học, đặc biệt là các bài tập chứng minh, cần chú ý:

• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình.
• Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
• Trình bày lời giải một cách logic và dễ hiểu.

Kết luận

Bài 14 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.