loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2 trang 82 ngay bây giờ!
Trong các hình dưới đây, hai hình nào đồng dạng với nhau?
Đề bài
Trong các hình dưới đây, hai hình nào đồng dạng với nhau?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai hình \(H\) và hình \(H'\) được gọi là đồng dạng nếu có hình đồng dạng phối của của hình \(H\) bằng hình \(H'\).
Lời giải chi tiết
- Xét hình 16a và hình 16b ta có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 16a và hình 16b lần lượt là:
\(\frac{3}{{4,5}} = \frac{2}{3};\frac{{2,6}}{{3,9}} = \frac{2}{3}\). Do đó, tồn tại hình đồng dạng phối cảnh của hình 16a bằng hình 16b. Do đó, hình 16a và hình 16b đồng dạng với nhau.
- Xét hình 16b và hình 16c ta có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 16b và hình 16c lần lượt là:
\(\frac{{4,5}}{3} = 1,5;\frac{{3,9}}{2} = 1,95\). Do đó, không tồn tại hình đồng dạng phối cảnh nào của hình 16b để bằng hình 16c. Do đó, hình 16b và hình 16c không đồng dạng với nhau.
- Xét hình 16c và hình 16c ta có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 16a và hình 16c lần lượt là:
\(\frac{3}{3} = 1;\frac{{2,6}}{2} = 1,3\). Do đó, không tồn tại hình đồng dạng phối cảnh nào của hình 16a để bằng hình 16c. Do đó, hình 16a và hình 16c không đồng dạng với nhau.
Bài 2 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý liên quan và biết cách áp dụng chúng vào thực tế.
Bài 2 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung tuyến của tam giác và mối quan hệ giữa chúng. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 2 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo:
Để chứng minh phần a, ta sử dụng định lý về đường trung bình của tam giác. Theo định lý này, đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba. Áp dụng định lý này vào tam giác ABC, ta có:
DE là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra DE // BC và DE = 1/2 BC.
Tương tự, DF là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra DF // BD và DF = 1/2 BD.
EF là đường trung bình của tam giác ABD, suy ra EF // AD và EF = 1/2 AD.
Từ các kết luận trên, ta có thể suy ra rằng tứ giác DEFD là hình bình hành.
Để chứng minh phần b, ta sử dụng các tính chất của hình bình hành. Theo tính chất của hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau. Do đó, ta có:
DE = FC và DF = EC.
Từ đó, ta có thể suy ra rằng tứ giác DECF là hình bình hành.
Để củng cố kiến thức về đường trung bình và đường trung tuyến của tam giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
Bài 2 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về đường trung bình và đường trung tuyến của tam giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
| Định lý/Tính chất | Nội dung |
|---|---|
| Đường trung bình của tam giác | Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba. |
| Đường trung tuyến của tam giác | Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. |
| Hình bình hành | Các cạnh đối song song và bằng nhau. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
