Giải Bài 16 Trang 60 Sgk Toán 8 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho hình bình hành

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Đường thẳng \(a\) đi qua \(A\) cắt \(BD,BC,DC\) lần lượt tại \(E,K,G\) (Hình 10). Chứng minh rằng:

a) \(A{E^2} = EK.EG\);

b) \(\frac{1}{{AE}} = \frac{1}{{AK}} + \frac{1}{{AG}}\).

Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 2

Định lí Thales

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Hệ quả của định lí Thales

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//CD;AD//BC\)

\( \Rightarrow AB//DG;AB//CG;BK//AD;KC//AD\)

Xét tam giác \(DEG\) có \(AB//DG\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:

\(\frac{{AE}}{{EG}} = \frac{{EB}}{{ED}}\) (1)

Xét tam giác \(ADE\) có \(BK//AD\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:

\(\frac{{EK}}{{AE}} = \frac{{EB}}{{ED}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra, \(\frac{{AE}}{{EG}} = \frac{{EK}}{{AE}} \Rightarrow A{E^2} = EG.EK\) (điều phải chứng minh).

b) Xét tam giác \(AED\) có:

\(AD//BK \Rightarrow \frac{{AE}}{{AK}} = \frac{{DE}}{{DB}}\)(3)

Xét tam giác \(AEB\) có

\(AB//DG \Rightarrow \frac{{AE}}{{AG}} = \frac{{BE}}{{BD}}\) (4)

Từ (3) và (4) ta được:

\(\frac{{AE}}{{AK}} + \frac{{AE}}{{AG}} = \frac{{DE}}{{BD}} + \frac{{BE}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{BD}} = 1\)

Ta có: \(\frac{{AE}}{{AK}} + \frac{{AE}}{{AG}} = 1 \Rightarrow \frac{1}{{AE}} = \frac{1}{{AK}} + \frac{1}{{AG}}\) (chia cả hai vế cho \(AE\)) (điều phải chứng minh).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc ôn tập chương III: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số và xác định các yếu tố của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 16

Bài 16 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax (b) khi biết đồ thị của hàm số đi qua một điểm cho trước.
Dạng 2: Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và ngược lại.
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số y = ax (b) và xác định các yếu tố của đồ thị (ví dụ: điểm thuộc đồ thị, giao điểm với các trục tọa độ).
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế (ví dụ: tính quãng đường đi được, tính tiền điện tiêu thụ).

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Hiểu rõ cách xác định hệ số a: Hệ số a được xác định bằng cách thay tọa độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số vào phương trình hàm số.
Biết cách vẽ đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng (ví dụ: giao điểm với các trục tọa độ).
Rèn luyện kỹ năng giải toán: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x. Tìm giá trị của y khi x = 3.

Giải: Thay x = 3 vào hàm số y = 2x, ta được y = 2 * 3 = 6.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1.

Giải:

Chọn x = 0, ta được y = -0 + 1 = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
Chọn y = 0, ta được 0 = -x + 1 => x = 1. Vậy điểm B(1; 0) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(1; 0).

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 8
Các trang web học toán online
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 8

Kết luận

Bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.