Giải bài 4 trang 107 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, bao gồm các tính chất, dấu hiệu nhận biết và các định lý liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nhớ

• Hình bình hành: Là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. Tính chất: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông. Tính chất: Các góc đều bằng 90 độ, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình thoi: Là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau. Tính chất: Các cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình vuông: Là hình bình hành có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau. Tính chất: Các góc đều bằng 90 độ, các cạnh bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

II. Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 4 trang 107 thường yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của các tứ giác đặc biệt để chứng minh một tứ giác là hình gì, tính độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo, hoặc giải các bài toán thực tế liên quan đến các tứ giác này.

Phương pháp giải thường bao gồm:

1. Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
2. Phân tích dữ kiện: Xác định các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
3. Vận dụng kiến thức: Áp dụng các tính chất, dấu hiệu nhận biết và các định lý liên quan đến các tứ giác đặc biệt.
4. Lập luận logic: Xây dựng các lập luận logic để chứng minh hoặc tính toán.
5. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

III. Lời giải chi tiết bài 4 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

(Nội dung lời giải chi tiết bài 4 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa. Ví dụ:)

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại I. Chứng minh rằng:

• a) AI = IC
• b) Tam giác ADE đồng dạng với tam giác CBI

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD. Do E là trung điểm của AB nên AE = EB = 1/2 AB = 1/2 CD. Xét tam giác ADE và tam giác CBI, ta có:

• AE = BC (vì AB = CD và AE = 1/2 AB)
• ∠DAE = ∠BCI (so le trong do AB // CD)
• ∠ADE = ∠CBI (so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác CBI (g-g). Suy ra AI/IC = AE/BC = 1. Vậy AI = IC.

b) (Tiếp tục giải thích và chứng minh phần b)

IV. Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về các tứ giác đặc biệt, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài 5 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
• Bài 6 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1

V. Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về các tứ giác đặc biệt và phương pháp giải bài tập là rất quan trọng trong chương trình Toán 8. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập liên quan đến chủ đề này.