Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 14 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải Bài 14 ngay bây giờ!
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 (m) và giảm chiều rộng 2 (m) thì diện tích giảm 90 ({m^2}). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Đề bài
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 \(m\) và giảm chiều rộng 2 \(m\) thì diện tích giảm 90 \({m^2}\). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.
- Kết luận.
Chú ý: Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\left( m \right)\). Điều kiện \(x > 0\).
Vì chiều dài của hình chữ nhật gấp 3 lần chiều rộng của hình chữ nhật nên chiều dài của hình chữ nhật là \(3x\left( m \right)\).
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là \(3x.x = 3{x^2}\left( {{m^2}} \right)\).
Khi tăng chiều dài thêm 3 \(m\) thì chiều dài mới là \(3x + 3\left( m \right)\); khi giảm chiều rộng đi 2\(m\) thì chiều rộng mới là \(x - 2\left( m \right)\).
Diện tích hình chữ nhật mới là \(\left( {3x + 3} \right).\left( {x - 2} \right)\left( {{m^2}} \right)\).
Vì diện tích hình chữ nhật mới giảm 90 \({m^2}\) so với diện tích hình chữ nhật ban đầu nên ta có phương trình:
\(3{x^2} - \left( {3x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 90\)
\(3{x^2} - \left( {3{x^2} - 6x +3x - 6} \right) = 90\)
\(3x=84\)
\(x=28\)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 28 m, chiều dài hình chữ nhật là: 3.28=84 m.
Bài 14 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học và đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đa thức, nghiệm của đa thức, và các phép toán trên đa thức.
Bài 14 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 14, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập:
Giải thích chi tiết cách giải câu a, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng.
Giải thích chi tiết cách giải câu b, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng.
Giải thích chi tiết cách giải câu c, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán tương tự, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x - 4.
Giải: Để tìm nghiệm của đa thức P(x), ta giải phương trình P(x) = 0:
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2
Vậy, nghiệm của đa thức P(x) là x = 2.
Ví dụ 2: Thực hiện phép cộng hai đa thức A(x) = x2 + 2x - 1 và B(x) = -x2 + x + 3.
Giải: Để thực hiện phép cộng hai đa thức A(x) và B(x), ta cộng các hệ số của các số hạng đồng dạng:
A(x) + B(x) = (x2 + 2x - 1) + (-x2 + x + 3)
A(x) + B(x) = (x2 - x2) + (2x + x) + (-1 + 3)
A(x) + B(x) = 0 + 3x + 2
A(x) + B(x) = 3x + 2
Vậy, A(x) + B(x) = 3x + 2.
Khi giải các bài toán về đa thức, học sinh cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 14 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
