Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ hiểu nhất, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^3} - 16x\)
b) \({x^4} - {y^4}\)
c) \(x{y^2} + {x^2}y + \dfrac{1}{4}{y^3}\)
d) \({x^2} + 2x - {y^2} + 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
Lời giải chi tiết
a) \(4{x^3} - 16x\)
\( = 4x\left( {{x^2} - 4} \right) = 4x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)
b) \({x^4} - {y^4}\)
\( = {\left( {{x^2}} \right)^2} - {\left( {{y^2}} \right)^2} = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\)
c) \(x{y^2} + {x^2}y + \dfrac{1}{4}{y^3}\)
\( = y\left( {xy + {x^2} + \dfrac{1}{4}{y^2}} \right) = y\left[ {{x^2} + 2.x.\dfrac{1}{2}y + {{\left( {\dfrac{1}{2}y} \right)}^2}} \right] = y{\left( {x + \dfrac{1}{2}y} \right)^2}\)
d) \({x^2} + 2x - {y^2} + 1\)
\( = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - {y^2} = {\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2} = \left( {x + 1 + y} \right)\left( {x + 1 - y} \right)\)
Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc và tính chất của phép toán để đơn giản hóa biểu thức.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể với đa thức. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cộng hai đa thức, ta cần cộng các hệ số của các hạng tử đồng dạng. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, thì A + B = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1.
Để trừ hai đa thức, ta cần trừ các hệ số của các hạng tử đồng dạng. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, thì A - B = (2x2 - (-x2)) + (3x - 5x) + (-1 - 2) = 3x2 - 2x - 3.
Để nhân hai đa thức, ta cần nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với mỗi hạng tử của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3, thì A * B = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6.
Để chia đa thức cho đa thức, ta có thể sử dụng phương pháp chia đa thức một biến. Ví dụ, để chia đa thức A = x2 + 5x + 6 cho đa thức B = x + 2, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, kết quả của phép chia là x + 3.
Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
