Giải Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như khả năng phân tích và tổng hợp thông tin để giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết Bài 5

Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

1. Câu a: Thu gọn đa thức và xác định bậc của đa thức.
2. Câu b: Tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước.
3. Câu c: Tìm nghiệm của đa thức (nếu có).

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a: Thu gọn đa thức và xác định bậc

Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:

• Bước 1: Phân phối các phép toán (nhân, chia) trong đa thức.
• Bước 2: Cộng các đơn thức đồng dạng.
• Bước 3: Xác định bậc của đa thức sau khi thu gọn (bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức).

Ví dụ:

Cho đa thức A = 2x² + 3x - 5x² + x + 1. Ta thu gọn đa thức như sau:

A = (2x² - 5x²) + (3x + x) + 1 = -3x² + 4x + 1

Vậy, đa thức A sau khi thu gọn là -3x² + 4x + 1 và bậc của đa thức là 2.

Câu b: Tính giá trị của đa thức tại x = a

Để tính giá trị của đa thức tại x = a, ta thay x = a vào đa thức và thực hiện các phép tính.

Ví dụ:

Cho đa thức A = -3x² + 4x + 1 và x = 2. Ta tính giá trị của A tại x = 2 như sau:

A = -3(2)² + 4(2) + 1 = -3(4) + 8 + 1 = -12 + 8 + 1 = -3

Vậy, giá trị của đa thức A tại x = 2 là -3.

Câu c: Tìm nghiệm của đa thức

Nghiệm của đa thức là giá trị của biến x sao cho đa thức bằng 0. Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình đa thức = 0.

Ví dụ:

Cho đa thức A = -3x² + 4x + 1. Để tìm nghiệm của A, ta giải phương trình:

-3x² + 4x + 1 = 0

Phương trình này có thể được giải bằng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử để tìm nghiệm dễ dàng hơn.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
• Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
• Phân tích và tổng hợp thông tin để giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.
• Tham khảo các tài liệu học tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.