loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 4 trang 87 ngay bây giờ!
Cho tam giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB < AC\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(BC\). Vẽ \(DE\) // \(AB\), vẽ \(DF\) // \(AC\)\((E \in AC\); \(F \in AB)\). Chứng minh rằng:
a) Tứ giác \(AEDF\) là hình chữ nhật
b) Tứ giác \(BFED\) là hình bình hành
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
b) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 90^\circ \) và \(AB \bot AC\)
Mà \(DE\) // \(AB\) ; \(DF\) // \(AC\)
Suy ra \(DE \bot AC;\;DF \bot AB\)
Suy ra \(\widehat {DEA} = \widehat {DFA} = 90^\circ \)
Tứ giác \(AEDF\) có \(\widehat {BAC} = \widehat {DEA} = \widehat {DFA} = 90^\circ \) nên là hình chữ nhật
b) Vì \(AEDF\) là hình chữ nhật (cmt)
Suy ra \(AE = DF\); \(AF = DE\); \(AF\) // \(DE\); \(AE\) // \(DF\)
Vì \(DE \bot AC;\;DF \bot AB\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {DEC} = \widehat {BFD} = 90^\circ \)
Xét \(\Delta BFD\) và \(\Delta DEC\) ta có:
\(\widehat {{\rm{BFD}}} = \widehat {{\rm{DEC}}} = 90^\circ \) (cmt)
\(BD = DC\) (gt)
\(\widehat {{\rm{FBD}}} = \widehat {{\rm{EDC}}}\) (do \(DE\) // \(BF\) )
Suy ra \(\Delta BFD = \Delta DEC\) (ch – gn)
Suy ra \(BF = DE\); \(DF = EC\) (hai cạnh tương tứng)
Xét tứ giác \(BFED\) ta có:
\(BF\) // \(DE\) (do \(AB\) // \(DE\))
\(BF = DE\) (cmt)
Suy ra \(BFED\) là hình bình hành
Bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Việc phân tích đề bài giúp học sinh có cái nhìn tổng quan về bài tập và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Dựa trên kiến thức đã học, học sinh sẽ áp dụng các định lý, tính chất và công thức liên quan để giải quyết bài toán. Trong quá trình giải, cần trình bày các bước giải một cách rõ ràng, logic và có giải thích cụ thể.
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một tính chất hình học, học sinh cần sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh. Nếu bài toán yêu cầu tính toán diện tích hoặc chu vi, học sinh cần sử dụng các công thức tương ứng.
Sau khi giải xong bài tập, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Việc kiểm tra kết quả giúp học sinh phát hiện và sửa chữa các lỗi sai, đồng thời củng cố kiến thức đã học.
Ngoài bài 4 trang 87, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự trong quá trình học tập. Dưới đây là một số dạng bài tập liên quan:
Để học tập môn Toán 8 hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng kiến thức và kiểm tra kết quả, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Hình | Tính chất |
|---|---|
| Hình bình hành | Các cạnh đối song song và bằng nhau. Các góc đối bằng nhau. |
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông. Các cạnh đối song song và bằng nhau. |
| Hình thoi | Bốn cạnh bằng nhau. Các cạnh đối song song. |
| Hình vuông | Có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
