Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em học sinh có thể tự học tại nhà hoặc ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.
Một hộp chứ 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng có kích thước
Đề bài
Một hộp chứ 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:
\(A\): “Viên bi lấy ra có màu xanh”.
\(B\): “Viên bi lấy ra không có màu đỏ”.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử ngẫu nghiệm đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra biến cố \(A\) là tỉ số giữ số kết quả thuận lời cho \(A\) và tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử, tức là:
\(P\left( A \right) = \)Số kết quả thuận lợi : Số kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
Vì 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên b vàng có kích thước và khối lượng như nhau nên 12 kết quả của phép thử có khả năng xảy ra bằng nhau.
- Biến cố \(A\) xảy ra khi ta lấy được viên bi màu xanh nên có 3 kết quả thuận lợi cho \(A\). Xác suất của biến có \(A\) là:
\(P\left( A \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).
- Biến cố \(B\) xảy ra khi ta lấy được viên bi không có màu đỏ nên viên bi lấy được có thể có màu xanh hoặc màu vàng. Do đó, có 8 kết quả thuận lợi cho \(B\). Xác suất của biến có \(B\) là:
\(P\left( B \right) = \frac{8}{{12}} = \frac {2}{3}\).
Bài 2 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý và tính chất liên quan.
Bài 2 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung tuyến của tam giác và mối quan hệ giữa chúng. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 2 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo:
Để chứng minh câu a), ta cần chứng minh rằng đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba. Ta sử dụng định lý Thales để chứng minh điều này.
Chứng minh:
Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Khi đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC. Theo định lý Thales, ta có:
MN // BC và MN = 1/2 BC
Vậy, MN song song với BC và bằng một nửa BC.
Để chứng minh câu b), ta cần chứng minh rằng đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. Ta sử dụng tính chất của tam giác và diện tích tam giác để chứng minh điều này.
Chứng minh:
Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó, AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Ta có:
Diện tích tam giác ABM = 1/2 * AB * BM * sin(góc ABM)
Diện tích tam giác ACM = 1/2 * AC * CM * sin(góc ACM)
Vì BM = CM nên diện tích tam giác ABM = diện tích tam giác ACM.
Vậy, đường trung tuyến AM chia tam giác ABC thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.
Để hiểu sâu hơn về các kiến thức liên quan đến đường trung bình và đường trung tuyến của tam giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đường trung bình và đường trung tuyến trong việc giải các bài toán hình học phức tạp hơn.
Khi giải bài tập về đường trung bình và đường trung tuyến của tam giác, học sinh cần:
Bài 2 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường trung bình và đường trung tuyến của tam giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
