Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 15 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \(\left( {2x + 5} \right)\left( {2x - 5} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {3x - 2} \right)\)
b) \({\left( {2x - 1} \right)^2} - 4\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép nhân đa thức, khai triển hằng đẳng thức
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {2x + 5} \right)\left( {2x - 5} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {3x - 2} \right)\)
\(\begin{array}{l} = \left( {4{x^2} - 25} \right) - \left( {6{x^2} - 4x + 9x - 6} \right)\\ = 4{x^2} - 25 - 6{x^2} + 4x - 9x + 6\\ = - 2{x^2} - 5x - 19\end{array}\)
b) \({\left( {2x - 1} \right)^2} - 4\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\(\begin{array}{l} = \left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) - 4\left( {{x^2} - 4} \right)\\ = 4{x^2} - 4x + 1 - 4{x^2} + 16\end{array}\)
\( = - 4x + 17\)
Bài 15 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức, và tìm bậc của đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và kỹ năng thực hành để giải quyết một cách chính xác.
Bài 15 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định các đơn thức đồng dạng. Đơn thức đồng dạng là các đơn thức có cùng phần biến với cùng số mũ. Ví dụ, 2x2y và -5x2y là các đơn thức đồng dạng.
Sau khi xác định được các đơn thức đồng dạng, ta có thể thu gọn đa thức bằng cách cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
Để giải câu b, ta cần thu gọn đa thức. Thu gọn đa thức là quá trình biến đổi đa thức về dạng đơn giản nhất, trong đó không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Để thu gọn đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Để giải câu c, ta cần tìm bậc của đa thức. Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
Ví dụ, đa thức 3x2y + 5xy2 - 2x3 có bậc là 3.
Xét đa thức A = 2x2y - 5xy2 + 3x2y + 7xy2.
Ta có thể thu gọn đa thức A như sau:
A = (2x2y + 3x2y) + (-5xy2 + 7xy2) = 5x2y + 2xy2.
Vậy, đa thức A sau khi thu gọn là 5x2y + 2xy2 và có bậc là 3.
Bài 15 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đơn thức đồng dạng | Các đơn thức có cùng phần biến với cùng số mũ. |
| Thu gọn đa thức | Biến đổi đa thức về dạng đơn giản nhất, không còn hai đơn thức nào đồng dạng. |
| Bậc của đa thức | Số mũ lớn nhất của biến trong đa thức. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
