Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 8 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
Đề bài
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\) b) \({\left( {xy + 1} \right)^2} - {\left( {xy - 1} \right)^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right) = \left( {{a^2} - {1^2}} \right)\left( {{a^2} + {1^2}} \right) = {\left( {{a^2}} \right)^2} - {\left( {{1^2}} \right)^2} = {a^4} - 1\)
b) \({\left( {xy + 1} \right)^2} - {\left( {xy - 1} \right)^2} = \left[ {\left( {xy + 1} \right) + \left( {xy - 1} \right)} \right].\left[ {\left( {xy + 1} \right) - \left( {xy - 1} \right)} \right] = \left( {xy + 1 + xy - 1} \right).\left( {xy + 1 - xy + 1} \right)\)
\( = 2xy.2 = 4xy\)
Bài 8 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu và bậc của đa thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 8 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cụ thể. Dưới đây là chi tiết lời giải cho từng câu hỏi:
Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + x + 2. Để thực hiện phép cộng, ta cộng các hệ số của các số hạng đồng dạng. Kết quả là: A + B = (2x2 - x2) + (3x + x) + (-1 + 2) = x2 + 4x + 1.
Ví dụ: Trừ đa thức B = -x2 + x + 2 khỏi đa thức A = 2x2 + 3x - 1. Để thực hiện phép trừ, ta đổi dấu các hệ số của đa thức B và sau đó cộng với đa thức A. Kết quả là: A - B = (2x2 + 3x - 1) + (x2 - x - 2) = 3x2 + 2x - 3.
Ví dụ: Nhân đa thức A = x + 2 với đa thức B = x - 3. Để thực hiện phép nhân, ta áp dụng quy tắc phân phối: A * B = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6.
Ví dụ: Chia đa thức A = x2 - x - 6 cho đa thức B = x + 2. Ta có thể sử dụng phương pháp chia đa thức trực tiếp hoặc phương pháp đặt nhân tử chung. Kết quả là: (x2 - x - 6) / (x + 2) = x - 3.
Đa thức là một biểu thức đại số bao gồm các số hạng, mỗi số hạng là tích của một số (hệ số) và một lũy thừa của biến. Các phép toán với đa thức tuân theo các quy tắc đại số cơ bản, như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia và quy tắc dấu.
Để củng cố kiến thức về đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 8 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức. Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em trong quá trình học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
