Giải Bài 2 Trang 71 Sgk Toán 8 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và dễ hiểu nhất.

Cho tứ giác

Đề bài

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB = AD\), \(BD\) là tia phân giác của góc \(B\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo 1

Chứng minh \(AD\) // \(BC\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo 2

Xét \(\Delta ABD\) ta có: \(AD = AB\) (gt) nên \( \Delta ADB\) cân tại \(A\)

Suy ra \( \widehat {ADB} = \widehat {ABD}\)

Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) (do \(BD\) là phân giác của góc \(B\))

Do đó \(\widehat {ADB} = \widehat {CBD}\)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

Suy ra \(AD\;{\rm{//}}\;BC\)

Suy ra \(ABCD\) là hình thang

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất, tính độ dài đoạn thẳng, góc hoặc diện tích hình.

Nội dung bài toán

Bài 2 trang 71 thường có dạng như sau: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OC và OB = OD. Hoặc, cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Phương pháp giải

Để giải bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Tính chất của hình bình hành: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tính chất của hình chữ nhật: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tính chất của hình thoi: Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tính chất của hình vuông: Là hình chữ nhật và hình thoi.
Định lý Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo (Ví dụ)

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OC và OB = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó, OA = OC (O là trung điểm của AC) và OB = OD (O là trung điểm của BD).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài toán trên, bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo còn có thể xuất hiện các dạng bài tập tương tự như:

Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật khi biết độ dài hai cạnh.
Chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng trong hình bình hành.
Tính diện tích hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài toán liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, học sinh nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Nắm vững các tính chất của từng loại hình.
Sử dụng các định lý và công thức liên quan một cách linh hoạt.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo.
Bài 3 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo.
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8.

Kết luận

Bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.