Giải Bài 6 Trang 67 Sgk Toán 8 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 6 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán.

Ta gọi tứ giác ABCD với

Đề bài

Ta gọi tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (hình 13) là hình “cái diều”.

a. Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

b. Cho biết \(\widehat B = {95^0},\widehat C = {35^0}.\)Tính \(\widehat A\) và \(\widehat D\)

Giải bài 6 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo 2

a) Sử dụng tính chất của đường trung trực để chứng minh \(AC\) là trung trực của \(BD\)

b) Sử dụng tính chất tổng bốn góc trong tứ giác \(ABCD\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(AB = AD\) (gt) nên \(A\) thuộc đường trung trực của \(BD\)

\(CB = CD\) (gt) nên \(C\) thuộc đường trung trực của \(BD\)

Vậy \(AC\) là đường trung trực của \(BD\)

b) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) ta có:

\(AB = AD\) (gt)

\(BC = CD\) (gt)

\(AC\) chung

Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c-c-c)

Suy ra: \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 95^\circ \) (hai góc tương ứng)

Trong tứ giác \(ABCD\), tổng các góc bằng \(360^\circ \) nên:

\(\widehat A = 360^\circ - \left( {95^\circ + 35^\circ + 95^\circ } \right) = 135^\circ \)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của các hình đặc biệt này, cũng như các công thức tính diện tích, chu vi liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 6 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết của từng hình. Ví dụ, một tứ giác là hình bình hành nếu hai cạnh đối song song, hoặc một tứ giác là hình chữ nhật nếu có ba góc vuông.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình. Dạng bài này yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố của hình. Ví dụ, trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dạng 3: Tính diện tích, chu vi của hình. Học sinh cần sử dụng các công thức tính diện tích và chu vi của từng hình để giải quyết dạng bài này.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần 1: Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:

AB song song CD và AD song song BC
AB = CD và AD = BC
Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Dựa vào dữ kiện của bài toán, ta sẽ lựa chọn điều kiện phù hợp nhất để chứng minh.

Phần 2: Tính độ dài các cạnh của hình bình hành ABCD

Sau khi chứng minh được tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có thể sử dụng các tính chất của hình bình hành để tính độ dài các cạnh. Ví dụ, trong hình bình hành ABCD, ta có AB = CD và AD = BC.

Phần 3: Tính diện tích hình bình hành ABCD

Diện tích hình bình hành ABCD được tính bằng công thức: S = đáy x chiều cao. Trong đó, đáy là độ dài một cạnh của hình bình hành và chiều cao là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến cạnh đó.

Mẹo giải bài tập hình học

Để giải tốt các bài tập hình học, học sinh cần lưu ý một số mẹo sau:

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác là cơ sở để giải quyết bài toán.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất của các hình là điều kiện cần thiết để giải bài tập.
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết: Biết cách sử dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình đặc biệt.
Vận dụng linh hoạt các công thức: Sử dụng các công thức tính diện tích, chu vi một cách linh hoạt để giải quyết bài toán.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:

Sách bài tập Toán 8
Các trang web học Toán online
Các video hướng dẫn giải Toán 8

Kết luận

Bài 6 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.