loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 6 trang 76 ngay bây giờ!
Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất,
Đề bài
Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 3m và đặt cách xa tòa nhà 27m. Sau khi người ấy lùi xa cái cọc 1,2m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh tòa nhà cùng năm trên một đường thẳng. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,5m.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và tính chất tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Giả sử, ta biểu diễn người quan sát, cái cọc, tòa nhà có dạng như hình vẽ.
Chiều cao người quan sát là \(CB = 1,5m\); chiều cao cái cọc là \(HF = 3m\); khoảng cách từ người đến cọc là \(HB = 1,2m\); khoảng cách từ tòa nhà đến cọc là \(AH = 27m\). Chiều cao tòa nhà là \(AE\).
Vì tứ giác \(GHBC\) là hình chữ nhật nên \(GC = HB = 1,2m\); Vì tứ giác \(GHAD\) là hình chữ nhật nên \(AH = DG = 27m;GH = AD = 1,5m\).
Chiều dài đoạn \(CD\) là: \(DC = DG + GC = 27 + 1,2 = 28,2m\).
Độ dài đoạn \(GF\) là: \(GF = FH - GH = 3 - 1,5 = 1,5m\)
Xét \(\Delta DEC\) và \(\Delta GFC\) có:
\(\widehat C\) chung
\(\widehat {EDC} = \widehat {FGC} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta DEC\backsim\Delta GFC\) (g.g)
Vì \(\Delta DEC\backsim\Delta GFC\) nên \(\frac{{DC}}{{GC}} = \frac{{DE}}{{GF}}\) (các cặp cạnh tương ứng)
Thay số, \(\frac{{28,2}}{{1,2}} = \frac{{DE}}{{1,5}} \Rightarrow DE = \frac{{28,2.1,5}}{{1,2}} = 35,25m\)
Chiều cao của tòa nhà là:
\(AD + DE = 35,25 + 1,5 = 36,75m\)
Vậy chiều cao tòa nhà là 36,75m.
Bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài 6 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó. Tương tự, đối với hình thang, học sinh cần chứng minh rằng đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.
Để giải bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 6: (Đề bài cụ thể của bài 6 sẽ được trình bày tại đây, kèm theo lời giải chi tiết từng bước. Ví dụ:)
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh DE song song với BC và DE = 1/2 BC.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác và hình thang, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về đường trung bình, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về đường trung bình của tam giác và hình thang. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
