Giải Bài 5 Trang 76 Sgk Toán 8 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 5 trang 76 ngay bây giờ!

Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:

Đề bài

Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:

Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 1

a) \(\Delta ABH\backsim\Delta DCB\);

b) \(\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 2

- Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}JC \bot AE\\BH \bot AE\end{array} \right. \) nên \(JC//BH\).

Vì \(JC//BH \) nên \(\widehat {HBA} = \widehat {JCA}\) (hai góc đồng vị)

hay \(\widehat {HBA} = \widehat {DCB}\)

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta DCB\) có:

\(\widehat {HBA} = \widehat {DCB}\) (chứng minh trên)

\(\widehat {AHB} = \widehat {DBC} = 90^\circ \)

Do đó, \(\Delta ABH\backsim\Delta DCB\) (g.g)

b) Vì (hai góc tương ứng) hay \(\widehat {EAB} = \widehat {CDB}\).

Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta DCB\) có:

\(\widehat {EAB} = \widehat {CDB}\) (chứng minh trên)

\(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 90^\circ \)

Do đó, \(\Delta AEB\backsim\Delta DCB\) (g.g)

Suy ra, \(\frac{{BE}}{{BC}} = \frac{{BA}}{{BD}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Hay \(\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\) (điều phải chứng minh).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các bước giải phương trình, hiểu rõ các phép biến đổi tương đương và áp dụng linh hoạt vào các bài tập thực tế.

Nội dung bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Giải phương trình bậc nhất một ẩn đơn giản.
Dạng 2: Giải phương trình bậc nhất một ẩn có chứa dấu ngoặc.
Dạng 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn có chứa phân số.
Dạng 4: Ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn vào giải bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 5.1: Giải phương trình sau: 3x + 9 = 0

Lời giải:

Chuyển 9 sang vế phải: 3x = -9
Chia cả hai vế cho 3: x = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x = -3

Bài 5.2: Giải phương trình sau: 2(x - 1) = 4

Lời giải:

Phân phối 2 vào trong ngoặc: 2x - 2 = 4
Chuyển -2 sang vế phải: 2x = 6
Chia cả hai vế cho 2: x = 3
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3

Bài 5.3: Giải phương trình sau: (x + 1)/2 = 5

Lời giải:

Nhân cả hai vế cho 2: x + 1 = 10
Chuyển 1 sang vế phải: x = 9
Vậy nghiệm của phương trình là x = 9

Phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Biến đổi phương trình về dạng ax + b = 0.
Sử dụng các phép biến đổi tương đương (cộng, trừ, nhân, chia) để đưa phương trình về dạng x = c.
Kiểm tra lại nghiệm của phương trình.

Lưu ý khi giải phương trình bậc nhất một ẩn

Luôn thực hiện các phép biến đổi tương đương trên cả hai vế của phương trình.
Chú ý đến dấu của các số hạng trong phương trình.
Kiểm tra lại nghiệm của phương trình để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Giải phương trình: 5x - 10 = 0
Giải phương trình: 3(x + 2) = 9
Giải phương trình: (x - 3)/4 = 2

Kết luận

Bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.