loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, cập nhật và hữu ích nhất cho các em học sinh. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho biết đại lượng (y) được tính theo đại lượng (x) như sau: (y = 2x + 3)
Video hướng dẫn giải
Cho \(C = f\left( d \right)\)là hàm số mô tả mối quan hệ giữa chu vi \(C\) và đường kính \(d\) của một đường tròn. Tìm công thức \(f\left( d \right)\) và lập bảng giá trị của hàm số ứng với \(d\) lần lượt bằng \(1;2;3;4\) (theo đơn vị cm).
Phương pháp giải:
Chu vi đường tròn bằng độ dài đường kính của đường tròn đó nhân với số \(\pi \). Từ đây chúng ta tìm ra công thức của \(f\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(C = \pi .d\) trong đó, \(C\) là chu vi đường tròn; \(d\) là đường kính và \(\pi \) là số pi.
Do đó, \(f\left( d \right) = \pi .d\)
Với \(d = 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) = \pi .1 = \pi \);
\(d = 2 \Rightarrow f\left( 2 \right) = \pi .2 = 2\pi \);
\(d = 3 \Rightarrow f\left( 3 \right) = \pi .3 = 3\pi \);
\(d = 4 \Rightarrow f\left( 4 \right) = \pi .4 = 4\pi \).
Ta thu được bảng sau:
\(d\) | 1 | 2 | 3 | 4 |
\(f\left( d \right)\) | \(\pi \) | \(2\pi \) | \(3\pi \) | \(4\pi \) |
Video hướng dẫn giải
Cho biết đại lượng \(y\) được tính theo đại lượng \(x\) như sau: \(y = 2x + 3\)
a) Tính \(y\) khi \(x = 4\).
b) Cho \(x\) một giá trị tùy ý, tính giá trị tương ứng của \(y\).
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của \(x\) và công thức hàm số để tính \(y\).
Lời giải chi tiết:
Với \(x = 4\) ta được. \(y = 2.4 + 3 = 11\)
Với \(x = 6\) ta được. \(y = 2.6 + 3 = 15\)
\(x\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
\(y = 2x + 3\) | 5 | 7 | 9 | 11 | 15 |
Video hướng dẫn giải
a) Các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(x\) và \(y\) được cho trong bảng sau:
Đại lượng \(y\) có phải là hàm số của đại lượng \(x\) không?
b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)
- Tính \(f\left( 2 \right);f\left( { - 3} \right)\).
- Lập bảng giá trị của hàm số với \(x\) lần lượt bằng \( - 3; - 2; - 1;0;1;2;3\).
Phương pháp giải:
a) Dựa vào định nghĩa của hàm số:
Nếu đại lượng \(y\) phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi \(x\) sao cho với mỗi giá trị của \(x\) ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của \(y\) thì \(y\) được gọi làm số của biến số \(x\).
b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có \(y = f\left( a \right)\) thì \(f\left( a \right)\) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
Đối với hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\), khi đó, \(x = a \Rightarrow f\left( a \right) = {a^2}\).
Lời giải chi tiết:
a) Đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) ta chỉ xác nhận được duy nhất một giá trị \(y\) tương ứng.
b) \(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( { - 3} \right) = {\left( { - 3} \right)^2} = 9\)
Ta có: \(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} = 4;f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\(f\left( 0 \right) = {0^2} = 0;f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)
\(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( 3 \right) = {3^2} = 9\)
\(x\) | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(f\left( x \right)\) | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
Video hướng dẫn giải
Cho biết đại lượng \(y\) được tính theo đại lượng \(x\) như sau: \(y = 2x + 3\)
a) Tính \(y\) khi \(x = 4\).
b) Cho \(x\) một giá trị tùy ý, tính giá trị tương ứng của \(y\).
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của \(x\) và công thức hàm số để tính \(y\).
Lời giải chi tiết:
Với \(x = 4\) ta được. \(y = 2.4 + 3 = 11\)
Với \(x = 6\) ta được. \(y = 2.6 + 3 = 15\)
\(x\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
\(y = 2x + 3\) | 5 | 7 | 9 | 11 | 15 |
Video hướng dẫn giải
a) Các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(x\) và \(y\) được cho trong bảng sau:
Đại lượng \(y\) có phải là hàm số của đại lượng \(x\) không?
b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)
- Tính \(f\left( 2 \right);f\left( { - 3} \right)\).
- Lập bảng giá trị của hàm số với \(x\) lần lượt bằng \( - 3; - 2; - 1;0;1;2;3\).
Phương pháp giải:
a) Dựa vào định nghĩa của hàm số:
Nếu đại lượng \(y\) phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi \(x\) sao cho với mỗi giá trị của \(x\) ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của \(y\) thì \(y\) được gọi làm số của biến số \(x\).
b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có \(y = f\left( a \right)\) thì \(f\left( a \right)\) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
Đối với hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\), khi đó, \(x = a \Rightarrow f\left( a \right) = {a^2}\).
Lời giải chi tiết:
a) Đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) ta chỉ xác nhận được duy nhất một giá trị \(y\) tương ứng.
b) \(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( { - 3} \right) = {\left( { - 3} \right)^2} = 9\)
Ta có: \(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} = 4;f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\(f\left( 0 \right) = {0^2} = 0;f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)
\(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( 3 \right) = {3^2} = 9\)
\(x\) | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(f\left( x \right)\) | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
Video hướng dẫn giải
Cho \(C = f\left( d \right)\)là hàm số mô tả mối quan hệ giữa chu vi \(C\) và đường kính \(d\) của một đường tròn. Tìm công thức \(f\left( d \right)\) và lập bảng giá trị của hàm số ứng với \(d\) lần lượt bằng \(1;2;3;4\) (theo đơn vị cm).
Phương pháp giải:
Chu vi đường tròn bằng độ dài đường kính của đường tròn đó nhân với số \(\pi \). Từ đây chúng ta tìm ra công thức của \(f\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(C = \pi .d\) trong đó, \(C\) là chu vi đường tròn; \(d\) là đường kính và \(\pi \) là số pi.
Do đó, \(f\left( d \right) = \pi .d\)
Với \(d = 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) = \pi .1 = \pi \);
\(d = 2 \Rightarrow f\left( 2 \right) = \pi .2 = 2\pi \);
\(d = 3 \Rightarrow f\left( 3 \right) = \pi .3 = 3\pi \);
\(d = 4 \Rightarrow f\left( 4 \right) = \pi .4 = 4\pi \).
Ta thu được bảng sau:
\(d\) | 1 | 2 | 3 | 4 |
\(f\left( d \right)\) | \(\pi \) | \(2\pi \) | \(3\pi \) | \(4\pi \) |
Mục 2 trong SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về biểu thức đại số. Các bài tập trong mục này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học các chương tiếp theo của môn Toán 8.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống để hoàn thiện các đẳng thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức và các hằng đẳng thức đại số cơ bản. Ví dụ:
Khi điền vào chỗ trống, học sinh cần chú ý đến dấu và bậc của các số hạng để đảm bảo đẳng thức được thỏa mãn.
Bài tập 2 yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức và các hằng đẳng thức đại số. Ví dụ:
Để rút gọn biểu thức 2x + 3x - 5x, ta thực hiện phép cộng và trừ các số hạng đồng dạng:
2x + 3x - 5x = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0
Khi rút gọn biểu thức, học sinh cần chú ý đến dấu và bậc của các số hạng để đảm bảo kết quả chính xác.
Bài tập 3 yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để đưa về dạng tương đương với vế còn lại. Ví dụ:
Để chứng minh đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, ta khai triển vế trái:
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
Như vậy, ta đã chứng minh được đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Ngoài SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và rèn luyện kỹ năng giải toán:
Giải mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 8. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về biểu thức đại số. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
