Giải Bài 4 Trang 71 Sgk Toán 8 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng các kiến thức đã học.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Xét xem cặp tam giác nào trong Hình 16a,16b đồng dạng?

Đề bài

Xét xem cặp tam giác nào trong Hình 16a,16b đồng dạng?

Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 2

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

- Xét Hình 16a

Ta có: \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2};\frac{{DF}}{{AC}} = \frac{9}{{18}} = \frac{1}{2}\)

Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) ta có:

\(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{DF}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)

\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = 120^\circ \)

Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta ABC\) (c.g.c)

- Xét Hình 16b

Ta có: \(\frac{{CE}}{{NP}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2};\frac{{DE}}{{MP}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\)

Tuy nhiên, quan sát hình vẽ ta có thể thấy góc tạo bởi cạnh \(MP;NP\) là \(\widehat P\) và góc tạo bởi cạnh \(DE;CE\) là góc \(\widehat E\).

Ta thấy hai góc này không bằng nhau nên chúng không đồng dạng.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Phân tích và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, và các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.

Nội dung Bài 4: Tóm tắt và Yêu cầu

Bài 4 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hình học liên quan đến tam giác, hoặc tính toán độ dài cạnh, số đo góc trong một tam giác dựa trên các thông tin đã cho. Đề bài có thể yêu cầu sử dụng các định lý đã học để giải quyết vấn đề, hoặc yêu cầu học sinh tự tìm tòi các phương pháp giải khác nhau.

Các Bước Giải Bài 4 Trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm, đường thẳng, góc cần thiết.
Phân tích bài toán: Xác định mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Lựa chọn phương pháp giải: Chọn phương pháp giải phù hợp với bài toán, ví dụ: sử dụng định lý, tính chất, hoặc các công thức liên quan.
Thực hiện giải bài toán: Thực hiện các bước giải theo phương pháp đã chọn, trình bày rõ ràng, logic.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ Giải Chi Tiết Bài 4 (Giả định một dạng bài tập cụ thể)

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh rằng tam giác BCD là tam giác vuông.

Giải:

Chứng minh AD = AB: Vì D là điểm đối xứng của A qua B nên AB = BD và A, B nằm trên đường thẳng vuông góc với nhau tại B.
Xét tam giác ABD: Vì AB = BD nên tam giác ABD cân tại B. Suy ra góc BAD = góc BDA.
Tính góc ABC: Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có tan(ABC) = AC/AB = 4/3. Suy ra góc ABC ≈ 53.13 độ.
Tính góc DBC: Vì góc ABD là góc kề bù với góc ABC nên góc ABD = 180 - góc ABC ≈ 126.87 độ.
Xét tam giác BCD: Ta có BD = AB = 3cm, BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm.
Áp dụng định lý cosin trong tam giác BCD: CD² = BC² + BD² - 2.BC.BD.cos(DBC).
Chứng minh tam giác BCD vuông tại B: Nếu CD² = BC² + BD² thì tam giác BCD vuông tại B.

(Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Bài giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài 4 trong SGK.)

Các Dạng Bài Tập Liên Quan và Mẹo Giải

Chứng minh tam giác vuông: Sử dụng định lý Pythagoras đảo, hoặc chứng minh hai góc kề nhau tạo thành góc vuông.
Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông: Sử dụng định lý Pythagoras, hoặc các tỉ số lượng giác.
Chứng minh tam giác đồng dạng: Sử dụng các trường hợp đồng dạng tam giác (g-g, g-g-g, c-c, c-g-c).

Tài liệu Tham Khảo và Luyện Tập Thêm

Để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 8 tập 2
Các trang web học toán online uy tín
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 8 trên YouTube

Kết luận

Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.