loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2 trang 57 ngay bây giờ!
Tam giác
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có \(AB = 6cm,AC = 8cm,BC = 10cm\). Đường phân giác của góc \(BAC\) cắt cạnh \(BC\) tại \(D\).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng \(DB\) và \(DC\).
b) Tính tỉ số diện tích giữa \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
- Diện tích tam giác
\(S = \frac{1}{2}a.h\) với \(a\) là độ dài đáy và \(h\) là chiều cao.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(BD + DC = BC \) suy ra \(DC = BC - BD = 10 - BD\)
Vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \)
\(\frac{{BD}}{{10 - BD}} = \frac{6}{8} \)
\(8BD = 6.\left( {10 - BD} \right) \)
\(8BD = 60 - 6BD\)
\(8BD + 6BD = 60 \)
\(14BD = 60 \)
\(BD = \frac{{60}}{{14}} = \frac{{30}}{7}\)
\(DC = 10 - \frac{{30}}{7} = \frac{{40}}{7}\)
Vậy \(BD = \frac{{30}}{7}cm;DC = \frac{{40}}{7}cm\).
b) Kẻ \(AE \bot BC\), ta có \(AE\) là đường cao của tam giác \(ABC\).
Vì \(AE \bot BC \) nên \(AE \bot BD \) suy ra \(AE\) là đường cao của tam giác \(ADB\)
Diện tích tam giác \(ADB\) là:
\({S_{ADB}} = \frac{1}{2}BD.AE\)
Vì \(AE \bot BC \) nên \(AE \bot DC \) suy ra \(AE\) là đường cao của tam giác \(ADC\)
Diện tích tam giác \(ADC\) là:
\({S_{ADC}} = \frac{1}{2}DC.AE\)
Ta có: \(\frac{{{S_{ADB}}}}{{{S_{ADC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AE.BD}}{{\frac{1}{2}AE.CD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{\frac{{30}}{7}}}{{\frac{{40}}{7}}} = \frac{3}{4}\).
Vậy tỉ số diện tích giữa \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) là \(\frac{3}{4}\).
Bài 2 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình, tính toán độ dài các đoạn thẳng, diện tích hình, hoặc giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình đã học. Để giải quyết bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm, sau đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Có nhiều phương pháp có thể được sử dụng để giải bài 2 trang 57, tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài toán. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 2, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải và tự tin làm các bài tập tương tự.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 57, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Ở đây sẽ là một ví dụ cụ thể về bài toán tương tự bài 2, cùng với lời giải chi tiết.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này và các bài toán tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Diện tích hình bình hành | S = a.h (a là độ dài đáy, h là chiều cao) |
| Diện tích hình chữ nhật | S = a.b (a, b là chiều dài, chiều rộng) |
| Diện tích hình thoi | S = (d1.d2)/2 (d1, d2 là độ dài hai đường chéo) |
| Diện tích hình vuông | S = a^2 (a là độ dài cạnh) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
