Giải bài 3 trang 112 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 112 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 112 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại hình đặc biệt này.

Nội dung bài toán

Bài 3 thường xoay quanh việc chứng minh một hình là hình gì đó (ví dụ: chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông) dựa trên các điều kiện cho trước. Hoặc, bài toán có thể yêu cầu tính toán các yếu tố của hình (ví dụ: tính độ dài cạnh, góc, đường chéo) khi biết một số thông tin nhất định.

Phương pháp giải bài toán

Để giải bài 3 trang 112 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại hình đặc biệt.
2. Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
3. Vận dụng kiến thức: Lựa chọn các kiến thức phù hợp để giải quyết bài toán.
4. Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 112 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

(Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) F là trung điểm của AC.)

a) Chứng minh Tam giác ADE = Tam giác BCE

Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

• AE = BE (do E là trung điểm của AB)
• ∠DAE = ∠BCE (so le trong, do AD // BC)
• ∠ADE = ∠CBE (so le trong, do AD // BC)

Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (g.c.g)

b) Chứng minh F là trung điểm của AC

Vì tam giác ADE = tam giác BCE (cmt) nên DE = CE. Do đó, E là trung điểm của DE và CE. Xét tam giác ADC, ta có:

• F là giao điểm của DE và AC
• E là trung điểm của AD

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ADC với đường thẳng DE, ta có:

(AE/ED) * (DF/FC) * (CB/BA) = 1

Vì AE = ED (do E là trung điểm của AD) và CB = AD (tính chất hình bình hành) nên:

(1) * (DF/FC) * (1) = 1

Suy ra DF/FC = 1, hay DF = FC. Vậy, F là trung điểm của AC.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 3 trang 112, SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về hình học. Học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:

• Bài 4 trang 112 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
• Bài 5 trang 113 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hình học, học sinh cần chú ý:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Sử dụng các ký hiệu hình học một cách chính xác.
• Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 3 trang 112 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, phân tích đề bài và vận dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán một cách hiệu quả.