Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 8 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải Bài 16 này nhé!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({\left( {x - 1} \right)^2} - 4\)
b) \(4{x^2} + 12x + 9\)
c) \({x^3} - 8{y^6}\)
d) \({x^5} - {x^3} - {x^2} + 1\)
e) \( - 4{x^3} + 4{x^2} + x - 1\)
f) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp hằng đẳng thức, nhóm hạng tử
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x - 1} \right)^2} - 4\) \( = \left( {x - 1 - 2} \right)\left( {x - 1 + 2} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\)
b) \(4{x^2} + 12x + 9\) \( = {\left( {2x} \right)^2} + 2.2x.3 + {3^2} = {\left( {2x + 3} \right)^2}\)
c) \({x^3} - 8{y^6}\) \( = {x^3} - {\left( {2{y^2}} \right)^3} = \left( {x - 2{y^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x{y^2} + 4{y^4}} \right)\)
d) \({x^5} - {x^3} - {x^2} + 1\) \( = {x^3}\left( {{x^2} - 1} \right) - \left( {{x^2} - 1} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)\( = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
e) \( - 4{x^3} + 4{x^2} + x - 1\) \( = - 4{x^2}\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( { - 4{x^2} + 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)\)
f) \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1\) \( = {\left( {2x + 1} \right)^3}\)
Bài 16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm, định lý và kỹ năng cơ bản để có thể giải quyết một cách hiệu quả.
Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:
Để giải câu a, ta cần phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 4x, ta có thể đặt 2x làm nhân tử chung, kết quả là 2x(x + 2).
Đối với câu b, ta cần rút gọn biểu thức đại số bằng cách thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Ví dụ, nếu biểu thức là (x + 1)(x - 1), ta có thể sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2 để rút gọn thành x2 - 1.
Câu c yêu cầu tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Ta chỉ cần thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán để tìm ra kết quả.
Để giải câu d, ta cần giải phương trình bậc nhất một ẩn bằng cách sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = a, trong đó a là một số thực.
Để giải Bài 16 một cách hiệu quả, bạn nên:
Ví dụ, xét bài tập sau: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Lời giải:
Ta có thể sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a + b)(a - b) để phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử như sau:
x2 - 4 = (x + 2)(x - 2)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải Bài 16, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đa thức và phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách dễ dàng.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
