Giải Bài 5 Trang 57 Sgk Toán 8 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán.

Cho tam giác

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến \(AM\). Đường phân giác của góc \(AMB\) cắt \(AB\) tại \(D\) và đường phân giác góc \(AMC\) cắt \(AC\) tại \(E\) (Hình 8). Chứng minh \(DE//BC\).

Giải bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 2

- Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

- Định lí Thales đảo:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và vạch ra trên đó các đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải chi tiết

Vì \(MD\) là tia phân giác của góc \(\widehat {AMB}\) nên \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AM}}{{BM}}\) (1)

Vì \(ME\) là tia phân giác của góc \(\widehat {AMC}\) nên \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AM}}{{MC}}\)(2);

Mà \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BM = MC\) (3)

Từ (1); (2); (3) \( \Rightarrow \frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}\)

Xét tam giác \(ABC\) có: \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}\)

Do đó, \(DE//BC\)(Định lí Thales đảo).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học và đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần tìm, và áp dụng các công thức, định lý phù hợp để tìm ra kết quả chính xác.

Nội dung bài toán

Bài 5 thường xoay quanh các chủ đề như:

Tứ giác: Tính chất của các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
Tam giác: Các định lý về tam giác (định lý Pitago, định lý Thales, các trường hợp đồng dạng của tam giác).
Đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.
Ứng dụng của các kiến thức hình học vào giải toán thực tế.

Phương pháp giải bài toán

Để giải bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán, xác định các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
Phân tích đề bài: Xác định các kiến thức, công thức, định lý phù hợp để giải bài toán.
Lập luận logic: Trình bày các bước giải một cách rõ ràng, logic, và có căn cứ.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được là chính xác và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa (giả định một dạng bài tập cụ thể)

Bài tập: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN = (AB + CD) / 2.

Giải:

Gọi I là giao điểm của AC và MN.
Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác CID (góc AIB = góc CID, góc ABI = góc CDI, AB // CD).
Suy ra AI/IC = AB/CD.
Chứng minh tam giác AMD đồng dạng với tam giác CNB (góc AMD = góc CNB, góc DAM = góc BCN, AD = BC).
Suy ra AM/CN = AD/BC = 1. Vậy AM = CN.
Chứng minh tam giác AIM đồng dạng với tam giác CIN (góc AIM = góc CIN, góc MAI = góc NCI, AM = CN).
Suy ra AI/CI = AM/CN = 1. Vậy AI = CI.
Do đó, I là trung điểm của AC.
Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác ADC, ta có MN = (AB + CD) / 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:

Sử dụng đúng các ký hiệu toán học.
Trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.
Kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.
Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa, và các nguồn tài liệu trực tuyến để hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Tầm quan trọng của việc luyện tập

Luyện tập thường xuyên là yếu tố quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán. Việc giải các bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh làm quen với nhiều dạng bài tập, phát triển tư duy logic, và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Kết luận

Bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học và đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!