Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập mục 2 trang 17 sách giáo khoa Toán 8 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và tự học.
Lượng nước (y) (tính theo ({m^3})) có trong một bể nước sau (x) giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số (y = 2x + 3). Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:
Video hướng dẫn giải
Lập bảng giá trị của mỗi hàm số bậc nhất sau:
\(y = f\left( x \right) = 4x - 1\) và \(y = h\left( x \right) = - 0,5x + 8\) với \(x\) lần lượt bằng –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3.
Phương pháp giải:
Giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại giá trị \(x = a\) là \(f\left( a \right)\).
Giá trị của hàm số \(y = h\left( x \right)\) tại giá trị \(x = a\) là \(h\left( a \right)\).
Lời giải chi tiết:
+ Với \(x = - 3\)\( \Rightarrow f\left( { - 3} \right) = 4.\left( { - 3} \right) - 1 = - 13;g\left( { - 3} \right) = - 0,5.\left( { - 3} \right) + 8 = 9,5\);
+ Với \(x = - 2\)\( \Rightarrow f\left( { - 2} \right) = 4.\left( { - 2} \right) - 1 = - 9;g\left( { - 2} \right) = - 0,5.\left( { - 2} \right) + 8 = 9\);
+ Với \(x = - 1\)\( \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = 4.\left( { - 1} \right) - 1 = - 5;g\left( { - 1} \right) = - 0,5.\left( { - 1} \right) + 8 = 8,5\);
+ Với \(x = 0\)\( \Rightarrow f\left( 0 \right) = 4.0 - 1 = - 1;g\left( 0 \right) = - 0,5.0 + 8 = 8\);
+ Với \(x = 1\)\( \Rightarrow f\left( 1 \right) = 4.1 - 1 = 3;g\left( 1 \right) = - 0,5.1 + 8 = 7,5\);
+ Với \(x = 2\)\( \Rightarrow f\left( 2 \right) = 4.2 - 1 = 7;g\left( 2 \right) = - 0,5.2 + 8 = 7\);
+ Với \(x = 3\)\( \Rightarrow f\left( 3 \right) = 4.3 - 1 = 11;g\left( 3 \right) = - 0,5.3 + 8 = 6,5\).
Ta có bảng sau:
\(x\) | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(y = f\left( x \right) = 4x - 1\) | –13 | –9 | –5 | –1 | 3 | 7 | 11 |
\(y = g\left( x \right) = - 0,5x + 8\) | 9,5 | 9 | 8,5 | 8 | 7,5 | 7 | 6,5 |
Video hướng dẫn giải
Lượng nước \(y\) (tính theo \({m^3}\)) có trong một bể nước sau \(x\) giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số \(y = 2x + 3\). Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:
Phương pháp giải:
Lượng nước \(y\) (tính theo \({m^3}\)) có trong một bể nước sau \(x\) giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số \(y = 2x + 3\). Do đó, muốn tính lượng nước có trong bể sau \(x = a\) giờ ta tính \(y = f\left( a \right) = 2a + 3\).
Lời giải chi tiết:
+ Với \(x = 0\) giờ \( \Rightarrow y = 2.0 + 3 = 3\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 1\) giờ \( \Rightarrow y = 2.1 + 3 = 5\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 2\) giờ \( \Rightarrow y = 2.2 + 3 = 7\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 3\) giờ \( \Rightarrow y = 2.3 + 3 = 9\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 10\) giờ \( \Rightarrow y = 2.10 + 3 = 23\left( {{m^3}} \right)\).
Ta có bảng sau
\(x\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 10 |
\(y = f\left( x \right) = 2x + 3\) | 3 | 5 | 7 | 9 | 23 |
Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h (Hình 2).
a) Biết rằng bến xe cách bưu điện thành phố Nha Trang 6 km. Sau \(x\) giờ, xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang \(y\)km. Tính \(y\) theo \(x\).
b) Chứng minh rằng \(y\) là một hàm số bậc nhất theo biến \(x\).
c) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số ở câu b) và giải thích ý nghĩa của bảng giá trị này:
Phương pháp giải:
- \(s = vt\) với \(s\)là quãng đường; \(v\) là vận tốc và \(t\) là thời gian;
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
- Giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại giá trị \(x = a\) là \(f\left( a \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường xe khách đi được sau \(x\) giờ với vận tốc 40 km/h là \(40.x\) (km)
Vì ban đầu bến xe cách bưu điện Nha Trang 6 km nên sau \(x\) giờ xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang số km là: \(40x + 6\). Do đó, \(y = 40x + 6\) với \(y\) là số km xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang sau \(x\) giờ.
b) Vì hàm số \(y = 40x + 6\) có dạng \(y = ax + b\) với \(a = 40;b = 6\) nên \(y\) là một hàm số bậc nhất theo biến \(x\).
c)
- Với \(x = 0 \Rightarrow y = f\left( 0 \right) = 40.0 + 6 = 6\);
- Với \(x = 1 \Rightarrow y = f\left( 1 \right) = 40.1 + 6 = 46\);
- Với \(x = 2 \Rightarrow y = f\left( 2 \right) = 40.2 + 6 = 86\);
- Với \(x = 3 \Rightarrow y = f\left( 3 \right) = 40.3 + 6 = 126\);
Ta có bảng sau:
\(x\) | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(y\) | 6 | 46 | 86 | 126 |
Bảng này thể hiện khoảng cách của xe khách so với bưu điện Nha Trang sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ.
Video hướng dẫn giải
Video hướng dẫn giải
Lượng nước \(y\) (tính theo \({m^3}\)) có trong một bể nước sau \(x\) giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số \(y = 2x + 3\). Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:
Phương pháp giải:
Lượng nước \(y\) (tính theo \({m^3}\)) có trong một bể nước sau \(x\) giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số \(y = 2x + 3\). Do đó, muốn tính lượng nước có trong bể sau \(x = a\) giờ ta tính \(y = f\left( a \right) = 2a + 3\).
Lời giải chi tiết:
+ Với \(x = 0\) giờ \( \Rightarrow y = 2.0 + 3 = 3\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 1\) giờ \( \Rightarrow y = 2.1 + 3 = 5\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 2\) giờ \( \Rightarrow y = 2.2 + 3 = 7\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 3\) giờ \( \Rightarrow y = 2.3 + 3 = 9\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 10\) giờ \( \Rightarrow y = 2.10 + 3 = 23\left( {{m^3}} \right)\).
Ta có bảng sau
\(x\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 10 |
\(y = f\left( x \right) = 2x + 3\) | 3 | 5 | 7 | 9 | 23 |
Video hướng dẫn giải
Lập bảng giá trị của mỗi hàm số bậc nhất sau:
\(y = f\left( x \right) = 4x - 1\) và \(y = h\left( x \right) = - 0,5x + 8\) với \(x\) lần lượt bằng –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3.
Phương pháp giải:
Giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại giá trị \(x = a\) là \(f\left( a \right)\).
Giá trị của hàm số \(y = h\left( x \right)\) tại giá trị \(x = a\) là \(h\left( a \right)\).
Lời giải chi tiết:
+ Với \(x = - 3\)\( \Rightarrow f\left( { - 3} \right) = 4.\left( { - 3} \right) - 1 = - 13;g\left( { - 3} \right) = - 0,5.\left( { - 3} \right) + 8 = 9,5\);
+ Với \(x = - 2\)\( \Rightarrow f\left( { - 2} \right) = 4.\left( { - 2} \right) - 1 = - 9;g\left( { - 2} \right) = - 0,5.\left( { - 2} \right) + 8 = 9\);
+ Với \(x = - 1\)\( \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = 4.\left( { - 1} \right) - 1 = - 5;g\left( { - 1} \right) = - 0,5.\left( { - 1} \right) + 8 = 8,5\);
+ Với \(x = 0\)\( \Rightarrow f\left( 0 \right) = 4.0 - 1 = - 1;g\left( 0 \right) = - 0,5.0 + 8 = 8\);
+ Với \(x = 1\)\( \Rightarrow f\left( 1 \right) = 4.1 - 1 = 3;g\left( 1 \right) = - 0,5.1 + 8 = 7,5\);
+ Với \(x = 2\)\( \Rightarrow f\left( 2 \right) = 4.2 - 1 = 7;g\left( 2 \right) = - 0,5.2 + 8 = 7\);
+ Với \(x = 3\)\( \Rightarrow f\left( 3 \right) = 4.3 - 1 = 11;g\left( 3 \right) = - 0,5.3 + 8 = 6,5\).
Ta có bảng sau:
\(x\) | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(y = f\left( x \right) = 4x - 1\) | –13 | –9 | –5 | –1 | 3 | 7 | 11 |
\(y = g\left( x \right) = - 0,5x + 8\) | 9,5 | 9 | 8,5 | 8 | 7,5 | 7 | 6,5 |
Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h (Hình 2).
a) Biết rằng bến xe cách bưu điện thành phố Nha Trang 6 km. Sau \(x\) giờ, xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang \(y\)km. Tính \(y\) theo \(x\).
b) Chứng minh rằng \(y\) là một hàm số bậc nhất theo biến \(x\).
c) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số ở câu b) và giải thích ý nghĩa của bảng giá trị này:
Phương pháp giải:
- \(s = vt\) với \(s\)là quãng đường; \(v\) là vận tốc và \(t\) là thời gian;
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
- Giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại giá trị \(x = a\) là \(f\left( a \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường xe khách đi được sau \(x\) giờ với vận tốc 40 km/h là \(40.x\) (km)
Vì ban đầu bến xe cách bưu điện Nha Trang 6 km nên sau \(x\) giờ xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang số km là: \(40x + 6\). Do đó, \(y = 40x + 6\) với \(y\) là số km xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang sau \(x\) giờ.
b) Vì hàm số \(y = 40x + 6\) có dạng \(y = ax + b\) với \(a = 40;b = 6\) nên \(y\) là một hàm số bậc nhất theo biến \(x\).
c)
- Với \(x = 0 \Rightarrow y = f\left( 0 \right) = 40.0 + 6 = 6\);
- Với \(x = 1 \Rightarrow y = f\left( 1 \right) = 40.1 + 6 = 46\);
- Với \(x = 2 \Rightarrow y = f\left( 2 \right) = 40.2 + 6 = 86\);
- Với \(x = 3 \Rightarrow y = f\left( 3 \right) = 40.3 + 6 = 126\);
Ta có bảng sau:
\(x\) | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(y\) | 6 | 46 | 86 | 126 |
Bảng này thể hiện khoảng cách của xe khách so với bưu điện Nha Trang sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ.
Mục 2 trang 17 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các phép biến đổi đại số đơn giản, các biểu thức đại số và việc rút gọn biểu thức. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Bài tập trong mục này thường bao gồm các dạng bài sau:
Để tính giá trị của biểu thức, ta thay trực tiếp giá trị của các biến đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự. Ví dụ, nếu biểu thức là 2x + 3y và x = 1, y = 2, ta thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức, ta được 2(1) + 3(2) = 2 + 6 = 8.
Để rút gọn biểu thức, ta sử dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc. Ví dụ, để rút gọn biểu thức 3x + 2x - 5x, ta thực hiện phép cộng và trừ các số hạng đồng dạng, ta được (3 + 2 - 5)x = 0x = 0.
Để tìm x, ta thực hiện các phép toán để đưa x về một vế của phương trình và các số hạng còn lại về vế kia. Sau đó, ta chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của x để tìm được giá trị của x. Ví dụ, để tìm x trong phương trình 2x + 5 = 11, ta trừ cả hai vế cho 5, ta được 2x = 6. Sau đó, ta chia cả hai vế cho 2, ta được x = 3.
Khi giải bài tập, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Bài tập: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
Vậy, (x + 2)(x - 2) + x2 = 2x2 - 4
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục 2 trang 17 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo là rất quan trọng để học sinh có thể đạt kết quả tốt trong môn Toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
