Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 32, 33, 34, 35 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, loigiai.com.vn cam kết mang đến cho bạn những lời giải chính xác, đầy đủ và phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Xét cân thăng bằng ở khởi động a) Giải thích tại sao nếu bỏ ra khỏi mỗi đĩa cân một quả cân (x) gam thì cân vẫn thăng bằng. b) Nếu thay quả cân 600 gam bằng quả cân 200 gam (Hình 2) thì cân còn thăng bằng không? Tại sao? c) Tiếp theo, chia các quả cân trên mỗi cân thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ ra hai phần (hình 3). Khi đó, cân còn thằng bằng không? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
a) \(\dfrac{2}{3}x + 1\dfrac{1}{2} = 0\);
b) \(2\dfrac{1}{2} - 0,75x = 0\).
Phương pháp giải:
Sử dụng các quy tắc:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
a) \(\dfrac{2}{3}x + 1\dfrac{1}{2} = 0\)
\(\dfrac{2}{3}x + \dfrac{3}{2} = 0\)
\(\dfrac{2}{3}x = 0 - \dfrac{3}{2}\) (quy tắc chuyển vế)
\(\dfrac{2}{3}x = \dfrac{{ - 3}}{2}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{2}:\dfrac{2}{3}\) (quy tắc chia cho một số)
\(x = \dfrac{{ - 9}}{4}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{ - 9}}{4}\).
b) \(2\dfrac{1}{2} - 0,75x = 0\)
\(\dfrac{5}{2} - 0,75x = 0\)
\( - 0,75x = 0 - \dfrac{5}{2}\) (quy tắc chuyển vế)
\( - 0,75x = - \dfrac{5}{2}\)
\(x = \left( { - \dfrac{5}{2}} \right):\left( { - 0,75} \right)\) (quy tắc chia cho một số)
\(x = \dfrac{{10}}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{10}}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
a) \(15 - 4x = x - 5\);
b) \(\dfrac{{5x + 2}}{4} + \dfrac{{3x - 2}}{3} = \dfrac{3}{2}\).
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu số.
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
a) \(15 - 4x = x - 5\)
\( - 4x - x = - 5 - 15\) (chuyển vế)
\( - 5x = - 20\)
\(x = \left( { - 20} \right):\left( { - 5} \right)\) (chia cho một số)
\(x = 4\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 4\).
b) \(\dfrac{{5x + 2}}{4} + \dfrac{{3x - 2}}{3} = \dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{{\left( {5x + 2} \right).3}}{{4.3}} + \dfrac{{\left( {3x - 2} \right).4}}{{3.4}} = \dfrac{{3.6}}{{2.6}}\) (quy đồng mẫu số)
\(\dfrac{{15x + 6}}{{12}} + \dfrac{{12x - 8}}{{12}} = \dfrac{{18}}{{12}}\)
\(15x + 6 + 12x - 8 = 18\) (chia cả hai vế cho một số)
\(15x + 12x = 18 - 6 + 8\) (chuyển vế)
\(27x = 20\) (rút gọn)
\(x = 20:27\) (chia cả hai vế co một số)
\(x = \dfrac{{20}}{{27}}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{20}}{{27}}\).
Video hướng dẫn giải
Hai bạn An và Mai giải phương trình \(x = 2x\) như sau:
An: \(x = 2x\)
\(1 = 2\) (chia cả hai vế cho \(x\))
Vậy phương trình vô nghiệm.
Mai: \(x = 2x\)
\(x - 2x = 0\) (chuyển \(2x\) sang vế trái)
\( - x = 0\) (rút gọn)
\(x = 0\) (nhân hai vế với –1)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 0\).
Em hãy cho biết bạn nào giải đúng.
Phương pháp giải:
Khi chia cả hai vế cho một số thì số đó phải khác 0.
Lời giải chi tiết:
Bạn Mai giải đúng và bạn An giải sai vì khi bạn An chia cả hai vế cho \(x\) thì chưa đảm bảo tính số chia khác 0 do chúng ta chưa biết \(x\).
Video hướng dẫn giải
Xét cân thăng bằng ở khởi động
a) Giải thích tại sao nếu bỏ ra khỏi mỗi đĩa cân một quả cân \(x\) gam thì cân vẫn thăng bằng.
b) Nếu thay quả cân 600 gam bằng quả cân 200 gam (Hình 2) thì cân còn thăng bằng không? Tại sao?
c) Tiếp theo, chia các quả cân trên mỗi cân thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ ra hai phần (hình 3). Khi đó, cân còn thằng bằng không? Tại sao?
Phương pháp giải:
- Dựa vào quy tắc khi ta cộng hoặc trừ cả hai vế cho một số.
Lời giải chi tiết:
a) Sở dĩ khi bỏ ra khỏi mỗi đĩa cân một quả cân là \(x\) thì cân vẫn thằng bằng vì cả hai bên đĩa cân đều trừ đi một lượng giống nhau là \(x\)gam.
b) Nếu thay quả cân 600 gam bằng qủa cân 200 gam thì cân vẫn cân bằng vì tổng khối lượng 3 quả cân 200 gam là 600 gam.
c) Cân vẫn cân bằng, vì chia đều.
Video hướng dẫn giải
Xét cân thăng bằng ở khởi động
a) Giải thích tại sao nếu bỏ ra khỏi mỗi đĩa cân một quả cân \(x\) gam thì cân vẫn thăng bằng.
b) Nếu thay quả cân 600 gam bằng quả cân 200 gam (Hình 2) thì cân còn thăng bằng không? Tại sao?
c) Tiếp theo, chia các quả cân trên mỗi cân thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ ra hai phần (hình 3). Khi đó, cân còn thằng bằng không? Tại sao?
Phương pháp giải:
- Dựa vào quy tắc khi ta cộng hoặc trừ cả hai vế cho một số.
Lời giải chi tiết:
a) Sở dĩ khi bỏ ra khỏi mỗi đĩa cân một quả cân là \(x\) thì cân vẫn thằng bằng vì cả hai bên đĩa cân đều trừ đi một lượng giống nhau là \(x\)gam.
b) Nếu thay quả cân 600 gam bằng qủa cân 200 gam thì cân vẫn cân bằng vì tổng khối lượng 3 quả cân 200 gam là 600 gam.
c) Cân vẫn cân bằng, vì chia đều.
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
a) \(\dfrac{2}{3}x + 1\dfrac{1}{2} = 0\);
b) \(2\dfrac{1}{2} - 0,75x = 0\).
Phương pháp giải:
Sử dụng các quy tắc:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
a) \(\dfrac{2}{3}x + 1\dfrac{1}{2} = 0\)
\(\dfrac{2}{3}x + \dfrac{3}{2} = 0\)
\(\dfrac{2}{3}x = 0 - \dfrac{3}{2}\) (quy tắc chuyển vế)
\(\dfrac{2}{3}x = \dfrac{{ - 3}}{2}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{2}:\dfrac{2}{3}\) (quy tắc chia cho một số)
\(x = \dfrac{{ - 9}}{4}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{ - 9}}{4}\).
b) \(2\dfrac{1}{2} - 0,75x = 0\)
\(\dfrac{5}{2} - 0,75x = 0\)
\( - 0,75x = 0 - \dfrac{5}{2}\) (quy tắc chuyển vế)
\( - 0,75x = - \dfrac{5}{2}\)
\(x = \left( { - \dfrac{5}{2}} \right):\left( { - 0,75} \right)\) (quy tắc chia cho một số)
\(x = \dfrac{{10}}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{10}}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
a) \(15 - 4x = x - 5\);
b) \(\dfrac{{5x + 2}}{4} + \dfrac{{3x - 2}}{3} = \dfrac{3}{2}\).
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu số.
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
a) \(15 - 4x = x - 5\)
\( - 4x - x = - 5 - 15\) (chuyển vế)
\( - 5x = - 20\)
\(x = \left( { - 20} \right):\left( { - 5} \right)\) (chia cho một số)
\(x = 4\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 4\).
b) \(\dfrac{{5x + 2}}{4} + \dfrac{{3x - 2}}{3} = \dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{{\left( {5x + 2} \right).3}}{{4.3}} + \dfrac{{\left( {3x - 2} \right).4}}{{3.4}} = \dfrac{{3.6}}{{2.6}}\) (quy đồng mẫu số)
\(\dfrac{{15x + 6}}{{12}} + \dfrac{{12x - 8}}{{12}} = \dfrac{{18}}{{12}}\)
\(15x + 6 + 12x - 8 = 18\) (chia cả hai vế cho một số)
\(15x + 12x = 18 - 6 + 8\) (chuyển vế)
\(27x = 20\) (rút gọn)
\(x = 20:27\) (chia cả hai vế co một số)
\(x = \dfrac{{20}}{{27}}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{20}}{{27}}\).
Video hướng dẫn giải
Hai bạn An và Mai giải phương trình \(x = 2x\) như sau:
An: \(x = 2x\)
\(1 = 2\) (chia cả hai vế cho \(x\))
Vậy phương trình vô nghiệm.
Mai: \(x = 2x\)
\(x - 2x = 0\) (chuyển \(2x\) sang vế trái)
\( - x = 0\) (rút gọn)
\(x = 0\) (nhân hai vế với –1)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 0\).
Em hãy cho biết bạn nào giải đúng.
Phương pháp giải:
Khi chia cả hai vế cho một số thì số đó phải khác 0.
Lời giải chi tiết:
Bạn Mai giải đúng và bạn An giải sai vì khi bạn An chia cả hai vế cho \(x\) thì chưa đảm bảo tính số chia khác 0 do chúng ta chưa biết \(x\).
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các tứ giác này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan.
Các bài tập trên trang 32 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các dấu hiệu đã học. Ví dụ, chứng minh một tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. Ngoài ra, các bài tập cũng có thể yêu cầu tính độ dài các cạnh, góc của hình bình hành khi biết một số thông tin nhất định.
Trang 33 tập trung vào các bài tập liên quan đến hình chữ nhật, một trường hợp đặc biệt của hình bình hành. Các bài tập thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các dấu hiệu như có một góc vuông, hoặc có hai đường chéo bằng nhau. Bên cạnh đó, học sinh cũng cần vận dụng các tính chất của hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế.
Hình thoi là một tứ giác đặc biệt khác được đề cập đến trên trang 34. Các bài tập thường xoay quanh việc chứng minh một tứ giác là hình thoi dựa trên các dấu hiệu như có bốn cạnh bằng nhau, hoặc có hai đường chéo vuông góc với nhau. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa hình thoi và các tứ giác khác cũng rất quan trọng.
Hình vuông là trường hợp đặc biệt nhất của hình chữ nhật và hình thoi. Các bài tập trên trang 35 thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình vuông dựa trên các dấu hiệu như có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông, hoặc có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau. Ngoài ra, học sinh cũng cần nắm vững các tính chất của hình vuông để giải quyết các bài toán phức tạp.
Bài tập: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Để học tốt môn Toán 8, bạn nên dành thời gian ôn tập lý thuyết thường xuyên, làm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
| Loại tứ giác | Định nghĩa | Tính chất |
|---|---|---|
| Hình bình hành | Tứ giác có hai cạnh đối song song | Hai cạnh đối song song và bằng nhau, hai góc đối bằng nhau |
| Hình chữ nhật | Hình bình hành có một góc vuông | Bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau |
| Hình thoi | Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau | Hai đường chéo vuông góc với nhau, hai đường chéo là đường phân giác của các góc |
| Hình vuông | Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau | Tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
