Giải Bài 13 Trang 42 Sgk Toán 8 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải Bài 13 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 13 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải Bài 13 này nhé!

Một ô tô dự định đi từ A đến B với tốc độ 50 (km/h). Sau khi đi được (frac{2}{3}) quãng đường với vận tốc đó, vì đường xấu nên người lái xe phải giảm tốc độ còn 40 (km/h) trên quãng đường còn lại. Vì thế ô tô đã đến B chậm hơn dự định 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.

Đề bài

Một ô tô dự định đi từ A đến B với tốc độ 50 \(km/h\). Sau khi đi được \(\frac{2}{3}\) quãng đường với vận tốc đó, vì đường xấu nên người lái xe phải giảm tốc độ còn 40 \(km/h\) trên quãng đường còn lại. Vì thế ô tô đã đến B chậm hơn dự định 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 13 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.

- Kết luận.

Chú ý: Ta có công thức biểu diễn quãng đường, vận tốc, thời gian như sau:

\(s = vt\) với \(s\) là quãng đường; \(v\) là vận tốc; \(t\) là thời gian.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\left( {km} \right)\). Điều kiện \(x > 0\).

Vì ban đầu xe dự định đi với vận tốc 50 \(km/h\) trên suốt quãng đường nên thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{{50}}\) (giờ).

\(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x\) đi với vận tốc 50 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x:50 = \frac{2}{{150}}x\) (giờ).

\(\frac{1}{3}\) quãng đường còn lại là \(\frac{1}{3}x\) đi với vận tốc 40 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{1}{3}\) quãng đường sau là \(\frac{1}{3}x:40 = \frac{1}{{120}}x\) (giờ).

Tổng thời gian đi thực tế là \(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x\) (giờ)

Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ

Vì ô tô đến B chậm hơn dự định \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x - \frac{x}{{50}} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{2.4}}{{150.4}}x + \frac{{1.5}}{{120.5}}x - \frac{{x.12}}{{50.12}} = \frac{{1.300}}{{2.300}}\)

\(\frac{{8x}}{{150.4}} + \frac{{5x}}{{120.5}} - \frac{{12x}}{{50.12}} = \frac{{300}}{{600}}\)

\(8x + 5x - 12x = 300\)

\(x = 300\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ dài quãng đường AB là 300 \(km\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải Bài 13 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải Bài 13 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 13 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, đồng thời biết cách rút gọn phân thức và tìm điều kiện xác định của phân thức.

Nội dung chi tiết Bài 13

Bài 13 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường liên quan đến:

Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
Rút gọn phân thức.
Tìm điều kiện xác định của phân thức.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến phân thức.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 13, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết từng bài tập:

Bài 13.1

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1)

Lời giải:

Tìm mẫu số chung: (x - 1)(x + 1)
Quy đồng mẫu số: [(x + 2)(x + 1) + (x - 2)(x - 1)] / [(x - 1)(x + 1)]
Khai triển và rút gọn tử số: (x² + 3x + 2 + x² - 3x + 2) / [(x - 1)(x + 1)] = (2x² + 4) / [(x - 1)(x + 1)]
Rút gọn phân thức: 2(x² + 2) / [(x - 1)(x + 1)]

Bài 13.2

Đề bài: Rút gọn phân thức: (x² - 4) / (x + 2)

Lời giải:

(x² - 4) / (x + 2) = (x - 2)(x + 2) / (x + 2) = x - 2 (với x ≠ -2)

Bài 13.3

Đề bài: Tìm điều kiện xác định của phân thức: 1 / (x² - 9)

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức là mẫu số khác 0. Do đó, x² - 9 ≠ 0, suy ra x ≠ 3 và x ≠ -3.

Lưu ý khi giải Bài 13

Khi giải Bài 13, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện các phép toán.
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức một cách chính xác.
Rút gọn phân thức đến dạng đơn giản nhất.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Ứng dụng của Bài 13 trong thực tế

Kiến thức về phân thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:

Tính toán kỹ thuật.
Phân tích dữ liệu.
Giải quyết các bài toán kinh tế.

Kết luận

Bài 13 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.