Giải Bài 6 Trang 71 Sgk Toán 8 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 6 trang 71 ngay bây giờ!

a) Cho tam giác

Đề bài

a) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12cm,AC = 15cm,BC = 18cm\). Trên cạnh \(AB\), lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = 10cm\). Trên cạnh \(AC\), lấy điểm \(F\) sao cho \(AF = 8cm\) (hình 18a). Tính độ dài đoan thẳng \(EF\).

b) Trong Hình 18b, cho biết \(FD = FC,BC = 9dm,DE = 12dm,AC = 15dm,MD = 20dm.\)

Chứng minh rằng \(\Delta ABC\backsim\Delta MED\).

Giải bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 2

- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Hai tam giác đồng dạng thì các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3};\frac{{AF}}{{AB}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\)

Xét tam giác \(AFE\) và tam giác \(ABC\) ta có:

\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AB}} = \frac{2}{3}\)

\(\widehat A\) chung

Do đó, \(\Delta AFE\backsim\Delta ABC\) (c.g.c)

Do đó, \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AB}} = \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{2}{3}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Do đó, \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow EF = \frac{{BC.2}}{3} = \frac{{18.2}}{3} = 12\)

Vậy \(EF= 12cm\).

b) Vì \(FC = FD\) nên tam giác \(FDC\) cân tại \(F\).

Suy ra, \(\widehat {FDC} = \widehat {FCD}\) (tính chất)

Ta có:

\(\frac{{AC}}{{MD}} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4};\frac{{BC}}{{DE}} = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\)

Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(MED\) ta có:

\(\frac{{AC}}{{MD}} = \frac{{BC}}{{DE}} = \frac{3}{4}\)

\(\widehat {FCD} = \widehat {FDC}\) (chứng minh trên)

Do đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta MED\) (c.g.c).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
Các định lý liên quan: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về tổng các góc trong một tứ giác.

Nội dung bài tập và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang cân, tính độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của hình thang cân. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác, rõ ràng, thể hiện đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định giả thiết, kết luận của bài toán. Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất, định lý đã học để giải bài toán.
Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, dễ hiểu.

Ví dụ minh họa lời giải bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao AH của hình thang (H thuộc CD).

Lời giải:

Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Do ABCD là hình thang cân nên DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài bài toán tính độ dài đường cao, bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thang cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau).
Tính các góc của hình thang cân: Sử dụng tính chất hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân: Sử dụng công thức đường trung bình của hình thang.

Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, học sinh nên:

Giải các bài tập tương tự: Tìm các bài tập có dạng tương tự trong sách bài tập hoặc trên internet để luyện tập.
Xem lại lý thuyết: Ôn lại các khái niệm, định nghĩa, tính chất, định lý đã học.
Hỏi thầy cô hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, hãy hỏi thầy cô hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Kết luận

Bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết, vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập liên quan đến hình thang cân.