Giải Bài 4 Trang 72 Sgk Toán 8 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.

Cho tam giác

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB < AC\)). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\). Trên \(BC\) lấy điểm\(E\) sao cho \(BE = BA\).

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta EBD\)

b) Kẻ đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng tứ giác \(ADEH\) là hình thang vuông.

c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AH\) với \(BD\), đường thẳng \(EI\) cắt \(AB\) tại \(F\). Chứng minh rằng tứ giác \(ACEF\) là hình thang vuông.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo 1

a) Áp dụng trường hợp bằng nhau c-g-c

b) + c) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình thang và định nghĩa hình thang vuông

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo 2

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) ta có:

\(BA = BE\) (gt)

\(\widehat {{\rm{ABD}}} = \widehat {{\rm{ EBD}}}\) (do \(BD\) là phân giác)

\(BD\) chung

Suy ra \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (c-g-c)

b) Vì \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (cmt)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BAD}}} = \widehat {{\rm{BED}}} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)

Suy ra \(DE \bot BC\)

Mà \(AH \bot BC\) (gt)

Suy ra \(AH\) // \(DE\)

Suy ra \(ADEH\) là hình thang

Mà \(\widehat {{\rm{DEB}}} = 90\) (cmt)

Suy ra \(ADEH\) là hình thang vuông

Gọi \(K\) là giao điểm của \(AE\) và \(BD\)

Suy ra \(BK\) là phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\)

Mà \(\Delta ABE\) cân tại \(B\) (do \(BA = BE\) )

Suy ra \(BK\) cũng là đường cao

Xét \(\Delta ABE\) có hai đường cao \(BK\) và \(AH\) cắt nhau tại \(I\)

Suy ra \(I\) là trực tâm của \(\Delta ABE\)

Suy ra \(EF \bot AB\)

Mà \(AC \bot AB\) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\))

Suy ra \(AC\) // \(EF\)

Suy ra \(ACEF\) là hình thang

Mà \(\widehat {{\rm{CAE}}} = 90^\circ \)(gt)

Suy ra \(ACEF\) là hình thang vuông

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến việc tính toán các yếu tố hình học của một hình hộp chữ nhật. Cụ thể, bài toán có thể yêu cầu tính diện tích vật liệu cần thiết để làm một hộp đựng quà, hoặc tính thể tích của một bể chứa nước hình hộp chữ nhật.

Phương pháp giải

Để giải bài 4 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và xác định các yếu tố cần tính toán.
Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật:

Diện tích xung quanh: 2(a + b)h
Diện tích toàn phần: 2(ab + ah + bh)
Thể tích: abh

Thay số và tính toán: Thay các giá trị đã cho vào công thức và thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tính toán phù hợp với thực tế và đơn vị đo lường chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có một hình hộp chữ nhật có chiều dài a = 5cm, chiều rộng b = 3cm và chiều cao h = 4cm. Hãy tính:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Thể tích của hình hộp chữ nhật.

Giải:

Diện tích xung quanh: 2(5 + 3) * 4 = 64 cm²
Diện tích toàn phần: 2(5*3 + 5*4 + 3*4) = 94 cm²
Thể tích: 5 * 3 * 4 = 60 cm³

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Đảm bảo rằng tất cả các kích thước đều được biểu diễn bằng cùng một đơn vị đo lường.
Sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện các phép tính phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 4 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững các công thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.