loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tam giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\), \(E\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(I\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(HC\), \(CE\). Các đường thẳng \(AM\), \(AN\) cắt \(HE\) tại \(G\) và \(K\).
a) Chứng minh tứ giác \(AHCE\) là hình chữ nhật
b) Chứng minh \(HG = GK = KE\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng các dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật
b) Áp dụng tính chất trọng tâm của tam giác
Lời giải chi tiết
a) Do \(E\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(I\) nên \(I\) là trung điểm của \(HE\) hay \(HI = EI\)
Tứ giác \(AHCE\) có hai đường chéo \(AC\) và \(HE\) cắt nhau tại trung điểm \(I\) (gt) nên là hình bình hành.
Lại có \(\widehat {AHC} = 90^\circ \) (do \(AH\) là đường cao) nên hình bình hành \(AHCE\) là hình chữ nhật.
b) Xét \(\Delta AHC\) có \(AM\), \(HI\) là hai đường trung tuyến cắt nhau tại \(G\) nên \(G\) là trọng tâm của \(\Delta AHC\).
Suy ra: \(HG = \frac{2}{3}HI;\;IG = \frac{1}{2}HG\)
Chứng minh tưng tự đối với \(\Delta AEC\) có \(K\) là trọng tâm của \(\Delta AEC\)
Suy ra: \(EK = \frac{2}{3}EI\) và \(IK = \frac{1}{2}EK\)
Ta có: \(HG = \frac{2}{3}HI;\;EK = \frac{2}{3}EI\) mà \(HI = EI\)
Suy ra \(HG = EK = \frac{2}{3}EI\)
Mà \(EI = \frac{1}{2}EH\)
Suy ra \(HG = EK = \frac{1}{3}HE\)
Suy ra \(GK = HE - HG - KE = HE - \frac{1}{3}HE - \frac{1}{3}HE = \frac{1}{3}HE\)
Vậy \(HG = GK = KE\)
Bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Đề bài yêu cầu chúng ta làm gì? Các dữ kiện đã cho là gì? Chúng ta cần sử dụng kiến thức nào để giải bài tập này?
Để giải bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, biết diện tích và chu vi của nó, chúng ta có thể làm như sau:
Ngoài bài 3 trang 87, SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số, phương trình và hệ phương trình để giải quyết các bài toán thực tế. Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên.
Để giải bài tập Toán 8 hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Các bài tập về phép biến đổi đại số, phương trình và hệ phương trình có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Chúng được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như kinh tế, kỹ thuật, khoa học tự nhiên, v.v. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh có thể giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và vận dụng kiến thức vào thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Phương trình | Là một đẳng thức chứa ẩn. |
| Hệ phương trình | Là một tập hợp các phương trình. |
| Biến đổi đại số | Là các phép toán được sử dụng để biến đổi phương trình hoặc hệ phương trình. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
