Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập và yêu cầu

Bài 1 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác. Để làm được điều này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa về đường trung bình của tam giác và các tính chất của nó. Đồng thời, cần biết cách áp dụng các định lý về tam giác đồng dạng để chứng minh các tính chất trên.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Phần a:

Để chứng minh DE là đường trung bình của tam giác ABC, ta cần chứng minh D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC. Theo đề bài, D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC. Do đó, DE là đường trung bình của tam giác ABC.

Phần b:

Để chứng minh DE song song với BC, ta sử dụng tính chất của đường trung bình của tam giác. Theo tính chất này, đường trung bình của tam giác song song với cạnh còn lại của tam giác. Do đó, DE song song với BC.

Phần c:

Để tính độ dài của đoạn thẳng DE, ta sử dụng tính chất của đường trung bình của tam giác. Theo tính chất này, độ dài của đường trung bình của tam giác bằng một nửa độ dài của cạnh còn lại của tam giác. Do đó, DE = 1/2 BC.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1, trong chương trình Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường trung bình của tam giác. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của đường trung bình của tam giác.
• Biết cách áp dụng các định lý về tam giác đồng dạng.
• Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

Mở rộng kiến thức

Đường trung bình của tam giác là một khái niệm quan trọng trong hình học. Nó được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác, hình thang và các hình đa giác khác. Việc nắm vững kiến thức về đường trung bình của tam giác sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

1. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh DE là đường trung bình của tam giác ABC.
2. Cho tam giác ABC, DE là đường trung bình của tam giác ABC. Tính độ dài của DE biết BC = 10cm.
3. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh DE song song với BM.

Kết luận

Bài 1 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về đường trung bình của tam giác. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán 8 và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.

Bảng tóm tắt các tính chất của đường trung bình của tam giác