Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 84, 85, 86 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến những lời giải chính xác, đầy đủ và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho tứ giác
Video hướng dẫn giải
Tìm bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hình vuông
Lời giải chi tiết:
Mặt bàn hình vuông
Ô cửa sổ hình vuông
Hộp phấn
Viên gạch
Video hướng dẫn giải
Cho hình thoi \(ABCD\). Hãy chứng tỏ:
a) Nếu \(\widehat {BAD}\) là góc vuông thì ba góc còn lại của hình thoi cũng là góc vuông.
b) Nếu \(AC = BD\) thì \(\widehat {BAD}\) là góc vuông
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hình thoi, hình bình hành
Lời giải chi tiết:
a)
\(ABCD\) là hình thoi nên cũng là hình bình hành.
Suy ra:
\(AB = BC = CD = DA\);
\(\widehat A = \widehat C;\;\widehat B = \widehat D\)
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)
Suy ra: \(\widehat A + \widehat B = \widehat C + \widehat D = 180^\circ \)
Mà \(\widehat {BAD}\) là góc vuông
Suy ra \(\widehat {BCD} = 90^\circ \); \(\widehat B = 90^\circ ;\;\widehat D = 90^\circ \)
b) Nếu \(AC = BD\) thì \(ABCD\) là hình chữ nhật
Khi đó \(\widehat {BAD}\) là góc vuông
Video hướng dẫn giải
Cho tứ giác \(ABCD\) có bốn góc bằng nhau và có bốn cạnh bằng nhau. Hãy chứng tỏ \(ABCD\) vừa là hình thoi vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi và hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác \(ABCD\) có bốn góc bằng nhau: \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D\) mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)
Suy ra \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = \frac{{360^\circ }}{4} = 90^\circ \)
Suy ra \(ABCD\) là hình chữ nhật
Xét tứ giác \(ABCD\) có bốn cạnh \(AB = BC = CD = DA\) nên là hình thoi
Vậy \(ABCD\) vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật
Video hướng dẫn giải
Cho hình vuông \(MNPQ\). Chứng minh \(MNPQ\) vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hình vuông, dấu hiệu nhận biết của hình thoi và hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Vì \(MNPQ\) là hình vuông (gt)
Suy ra \(MN = NP = PQ = QM\) nên \(MNPQ\) là hình thoi
Và \(\widehat M = \widehat N = \widehat P = \widehat Q = 90^\circ \) nên \(MNPQ\) là hình chữ nhật
Vậy\(MNPQ\) vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật
Video hướng dẫn giải
Trong Hình 12, cho biết \(ABCD\) là một hình vuông. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác \(EFGH\) có ba góc vuông
b) \(HE = HG\)
c) Tứ giác \(EFGH\) là một hình vuông
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hình vuông, hai tam giác bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB = BC = CD = DA\); \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^\circ \)
Mà \(AE = BF = CG = HD\) (gt) suy ra \(BE = CF = DG = AH\)
Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta DHG\) ta có:
\(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{D}} = 90\)
\(AE = GH\) (gt)
\(AH = DG\) (gt)
Suy ra \(\Delta AEH = \Delta DHG\) (c-g-c)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AEH}}} = \widehat {{\rm{DHG}}}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AEH} + \widehat {AHE} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {DHG} + \widehat {AHE} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {EHG} = 90^\circ \)
Chứng minh tương tự ta được \(\widehat {HGF} = 90^\circ ;\;\widehat {GFE} = 90^\circ \)
Vậy tứ giác \(EFGH\) có ba góc vuông.
b) Vì \(\Delta AEH = \Delta DHG\) (cmt)
Suy ra \(HE = HG\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(EFGH\) là hình vuông
c) chứng minh tương tự câu b ta có: \(HE = EF\); \(HE = FG\)
Khi đó \(EFGH\) có \(HE = HG = EF = FG\) nên là hình thoi (3)
Tứ giác \(EFGH\) có ba góc vuông nên là hình chữ nhật (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(EFGH\) là hình vuông
Video hướng dẫn giải
Tìm hình vuông trong hai hình sau:
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa hình vuông để tìm hình vuông trong hình vẽ
Lời giải chi tiết:
a) Xét tứ giác \(MNPQ\) có hai đường chéo \(MP\) và \(NQ\) cắt nhau tại trung điểm \(O\)
Suy ra \(MNPQ\) là hình bình hành
Mà hai đường chéo \(MP\) và \(NQ\) vuông góc
Suy ra \(MNPQ\) là hình thoi
Mà \(MP = 2OM\); \(NQ = 2ON\) và \(OM = ON\) (gt)
Suy ra \(MP = NQ\)
Suy ra \(MNPQ\) là hình vuông
b) Tứ giác \(URST\) có:
\(UR = RS = ST = TU\) (gt)
Suy ra \(URST\) là hình thoi, hình bình hành
Mà \(\widehat {{\rm{UR}}S} = 90^\circ \) (gt)
Suy ra \(URST\) là hình chữ nhật
Do đó \(URST\) có 4 góc vuông
Mà \(URST\) có 4 cạnh bằng nhau
Suy ra \(URST\) là hình vuông
Video hướng dẫn giải
Bạn Nam kiểm tra mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn và nhận thấy có ba góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau (Hình 13). Hãy cho biết mặt kính đồng hồ có hình gì?
Phương pháp giải:
Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình vuông
Lời giải chi tiết:
Mặt kính đồng hồ có ba góc vuông nên là hình chữ nhật
Mà mặt kính có hai cạnh kề bằng nhau
Suy ra mặt kính đồng hồ là hình vuông
Video hướng dẫn giải
Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Giải thích tại sao \(ABCD\) là hình vuông trong mỗi trường hợp sau:
Trường hợp 1: \(AB = BC\)
Trường hợp 2: \(AC\) vuông góc với \(BD\)
Trường hợp 3: \(AC\) là đường phân giác của góc \(BAD\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hình chữ nhật, định nghĩa hình vuông
Lời giải chi tiết:
\(ABCD\) là hình chữ nhật (gt)
Suy ra \(AB = CD\); \(AD = BC\); \(AB\) // \(CD\); \(AD\) // \(BC\) (3)
\(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^\circ \) (1)
TH1:
Nếu \(AB = BC\) (gt) thì \(AB = BC = CD = DA\) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(ABCD\) là hình vuông
TH2:
Nếu \(AC\) vuông góc với \(BD\)
Mà \(ABCD\) cũng là hình bình hành
Suy ra \(ABCD\) là hình thoi
Suy ra \(AB = BC = CD = DA\) (4)
Từ (1) và (4) suy ra \(ABCD\) là hình vuông
TH3:
\(AC\) là phân giác của góc \(BAD\)
Mà \(ABCD\) là hình bình hành
Suy ra \(ABCD\) là hình thoi
Suy ra \(AB = BC = CD = DA\) (5)
Từ (1) và (5) suy ra \(ABCD\) là hình vuông
Video hướng dẫn giải
Cho tứ giác \(ABCD\) có bốn góc bằng nhau và có bốn cạnh bằng nhau. Hãy chứng tỏ \(ABCD\) vừa là hình thoi vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi và hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác \(ABCD\) có bốn góc bằng nhau: \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D\) mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)
Suy ra \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = \frac{{360^\circ }}{4} = 90^\circ \)
Suy ra \(ABCD\) là hình chữ nhật
Xét tứ giác \(ABCD\) có bốn cạnh \(AB = BC = CD = DA\) nên là hình thoi
Vậy \(ABCD\) vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật
Video hướng dẫn giải
Cho hình vuông \(MNPQ\). Chứng minh \(MNPQ\) vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hình vuông, dấu hiệu nhận biết của hình thoi và hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Vì \(MNPQ\) là hình vuông (gt)
Suy ra \(MN = NP = PQ = QM\) nên \(MNPQ\) là hình thoi
Và \(\widehat M = \widehat N = \widehat P = \widehat Q = 90^\circ \) nên \(MNPQ\) là hình chữ nhật
Vậy\(MNPQ\) vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật
Video hướng dẫn giải
Tìm hình vuông trong hai hình sau:
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa hình vuông để tìm hình vuông trong hình vẽ
Lời giải chi tiết:
a) Xét tứ giác \(MNPQ\) có hai đường chéo \(MP\) và \(NQ\) cắt nhau tại trung điểm \(O\)
Suy ra \(MNPQ\) là hình bình hành
Mà hai đường chéo \(MP\) và \(NQ\) vuông góc
Suy ra \(MNPQ\) là hình thoi
Mà \(MP = 2OM\); \(NQ = 2ON\) và \(OM = ON\) (gt)
Suy ra \(MP = NQ\)
Suy ra \(MNPQ\) là hình vuông
b) Tứ giác \(URST\) có:
\(UR = RS = ST = TU\) (gt)
Suy ra \(URST\) là hình thoi, hình bình hành
Mà \(\widehat {{\rm{UR}}S} = 90^\circ \) (gt)
Suy ra \(URST\) là hình chữ nhật
Do đó \(URST\) có 4 góc vuông
Mà \(URST\) có 4 cạnh bằng nhau
Suy ra \(URST\) là hình vuông
Video hướng dẫn giải
Tìm bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hình vuông
Lời giải chi tiết:
Mặt bàn hình vuông
Ô cửa sổ hình vuông
Hộp phấn
Viên gạch
Video hướng dẫn giải
Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Giải thích tại sao \(ABCD\) là hình vuông trong mỗi trường hợp sau:
Trường hợp 1: \(AB = BC\)
Trường hợp 2: \(AC\) vuông góc với \(BD\)
Trường hợp 3: \(AC\) là đường phân giác của góc \(BAD\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hình chữ nhật, định nghĩa hình vuông
Lời giải chi tiết:
\(ABCD\) là hình chữ nhật (gt)
Suy ra \(AB = CD\); \(AD = BC\); \(AB\) // \(CD\); \(AD\) // \(BC\) (3)
\(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^\circ \) (1)
TH1:
Nếu \(AB = BC\) (gt) thì \(AB = BC = CD = DA\) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(ABCD\) là hình vuông
TH2:
Nếu \(AC\) vuông góc với \(BD\)
Mà \(ABCD\) cũng là hình bình hành
Suy ra \(ABCD\) là hình thoi
Suy ra \(AB = BC = CD = DA\) (4)
Từ (1) và (4) suy ra \(ABCD\) là hình vuông
TH3:
\(AC\) là phân giác của góc \(BAD\)
Mà \(ABCD\) là hình bình hành
Suy ra \(ABCD\) là hình thoi
Suy ra \(AB = BC = CD = DA\) (5)
Từ (1) và (5) suy ra \(ABCD\) là hình vuông
Video hướng dẫn giải
Cho hình thoi \(ABCD\). Hãy chứng tỏ:
a) Nếu \(\widehat {BAD}\) là góc vuông thì ba góc còn lại của hình thoi cũng là góc vuông.
b) Nếu \(AC = BD\) thì \(\widehat {BAD}\) là góc vuông
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hình thoi, hình bình hành
Lời giải chi tiết:
a)
\(ABCD\) là hình thoi nên cũng là hình bình hành.
Suy ra:
\(AB = BC = CD = DA\);
\(\widehat A = \widehat C;\;\widehat B = \widehat D\)
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)
Suy ra: \(\widehat A + \widehat B = \widehat C + \widehat D = 180^\circ \)
Mà \(\widehat {BAD}\) là góc vuông
Suy ra \(\widehat {BCD} = 90^\circ \); \(\widehat B = 90^\circ ;\;\widehat D = 90^\circ \)
b) Nếu \(AC = BD\) thì \(ABCD\) là hình chữ nhật
Khi đó \(\widehat {BAD}\) là góc vuông
Video hướng dẫn giải
Trong Hình 12, cho biết \(ABCD\) là một hình vuông. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác \(EFGH\) có ba góc vuông
b) \(HE = HG\)
c) Tứ giác \(EFGH\) là một hình vuông
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hình vuông, hai tam giác bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB = BC = CD = DA\); \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^\circ \)
Mà \(AE = BF = CG = HD\) (gt) suy ra \(BE = CF = DG = AH\)
Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta DHG\) ta có:
\(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{D}} = 90\)
\(AE = GH\) (gt)
\(AH = DG\) (gt)
Suy ra \(\Delta AEH = \Delta DHG\) (c-g-c)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AEH}}} = \widehat {{\rm{DHG}}}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AEH} + \widehat {AHE} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {DHG} + \widehat {AHE} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {EHG} = 90^\circ \)
Chứng minh tương tự ta được \(\widehat {HGF} = 90^\circ ;\;\widehat {GFE} = 90^\circ \)
Vậy tứ giác \(EFGH\) có ba góc vuông.
b) Vì \(\Delta AEH = \Delta DHG\) (cmt)
Suy ra \(HE = HG\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(EFGH\) là hình vuông
c) chứng minh tương tự câu b ta có: \(HE = EF\); \(HE = FG\)
Khi đó \(EFGH\) có \(HE = HG = EF = FG\) nên là hình thoi (3)
Tứ giác \(EFGH\) có ba góc vuông nên là hình chữ nhật (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(EFGH\) là hình vuông
Video hướng dẫn giải
Bạn Nam kiểm tra mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn và nhận thấy có ba góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau (Hình 13). Hãy cho biết mặt kính đồng hồ có hình gì?
Phương pháp giải:
Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình vuông
Lời giải chi tiết:
Mặt kính đồng hồ có ba góc vuông nên là hình chữ nhật
Mà mặt kính có hai cạnh kề bằng nhau
Suy ra mặt kính đồng hồ là hình vuông
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để học tốt môn Toán ở các lớp trên.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với đa thức và phân thức. Ví dụ:
Bài tập này yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức chứa đa thức và phân thức. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các quy tắc về phép toán với đa thức và phân thức, cũng như các quy tắc về rút gọn biểu thức. Ví dụ:
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của x sao cho phương trình chứa đa thức và phân thức được thỏa mãn. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các quy tắc về giải phương trình, cũng như các quy tắc về phép toán với đa thức và phân thức. Ví dụ:
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 84, 85, 86 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Loigiai.com.vn mang đến nhiều lợi ích cho học sinh khi học toán online:
Giải mục 2 trang 84, 85, 86 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của học sinh. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi cung cấp, học sinh sẽ học tốt môn Toán và đạt được kết quả cao trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
