Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 76, 77, 78, 79 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, loigiai.com.vn cam kết mang đến cho bạn những lời giải chính xác, đầy đủ và phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Hình 11a là hình chụp tấm lưới thép được
Video hướng dẫn giải
Một tứ giác có chu vi là \(52\) cm và một đường chéo là \(24\)cm. Tính độ dài của mỗi cạnh và đường chéo còn lại nếu biết hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường.
Phương pháp giải:
Chứng minh tứ giác là hình thoi
Tính độ dài cạnh, đường chéo
Lời giải chi tiết:
Do tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường (gt)
Suy ra tứ giác là hình thoi
Độ dài cạnh là \(52:4 = 13\) (cm)
Do hình thoi có hai đường chéo vuông góc, tạo thành 4 tam giác vuông bằng nhau.
Độ dài nửa đường chéo còn lại là: \(\sqrt {{{13}^2} - {{\left( {24:2} \right)}^2}} = \sqrt {169 - 144} = \sqrt {25} = 5\) (cm)
Độ dài đường chéo còn lại là: \(5.2 = 10\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Cho hình thoi \(MNPQ\) có \(I\) là giao điểm của hai đường chéo.
a) Tính \(MP\) khi biết \(MN = 10\)dm, \(IN = 6\)dm
b) Tính \(\widehat {{\rm{IMN}}}\) khi \(\widehat {{\rm{MNP}}} = 128^\circ \)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hình thoi
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(MNPQ\) là hình thoi (gt)
Suy ra \(IM = IP\) và \(NQ \bot MP\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{MIN}}} = 90\)
Xét tam giác vuông \(MPI\) (vuông tại \(I\)) ta có:
\(M{I^2} = M{N^2} - N{I^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64\) (định lý Pythagore)
Suy ra \(MI = 8\) (dm)
b) Vì \(MNPQ\) là hình thoi (gt)
Suy ra \(NI\) là phân giác của \(\widehat {MNP}\)
Suy ra \(\widehat {MNI} = \widehat {PNI} = \frac{{128^\circ }}{2} = 64^\circ \)
Xét \(\Delta MNI\) vuông tại \(I\) ta có:
\(\widehat {{\rm{MNI}}} + \widehat {{\rm{NMI}}} = 90\)
Suy ra \(\widehat {IMN} = 90^\circ - \widehat {MNI} = 90^\circ - 64^\circ = 26^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Cho \(ABCD\) là một hình bình hành. Giải thích tại sao tứ giác \(ABCD\) có bốn cạnh bằng nhau trong mỗi trường hợp sau:
Trường hợp 1: \(AB = AD\)
Trường hợp 2: \(AC\) vuông góc với \(BD\)
Trường hợp 3: \(AC\) là phân giác góc \(BAD\)
Trường hợp 4: \(BD\) là phân giác góc \(ABC\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hình bình hành
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)
Suy ra : \(AB = CD\); \(AD = BC\) (1)
\(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\)
TH1: Nếu \(AB = AD\) suy ra \(AB = BC = CD = AD\)
TH2: \(AC\) vuông góc với \(BD\)
Suy ra bốn tam giác vuông \(OAB\), \(OAD\), \(OCD\), \(COB\) bằng nhau
Suy ra \(AB = BC = CD = DA\)
TH3: \(AC\) là phân giác của góc \(BAD\)
Suy ra \(AO\) là phân giác của góc \(BAD\)
Mà \(AO\) là trung tuyến của \(\Delta ABD\)
Suy ra \(\Delta ABD\) cân tại \(A\)
Suy ra \(AB = AD\) (3)
Từ (1), (3) suy ra \(AB = BC = CD = DA\) TH4: Chứng minh tương tự
Video hướng dẫn giải
Một hoa văn trang trí được ghép bởi ba hình tứ giác có độ dài mỗi cạnh đều bằng 2cm (hình 18). Gọi tên các tứ giác này và tính chu vi của hoa văn.
Phương pháp giải:
Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình thoi
Lời giải chi tiết:
Các tứ giác trên là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau
Chu vi của hoa văn là: \(2 \times 4 \times 3 = 24\) (cm)
Video hướng dẫn giải
a) Hình thoi có là hình bình hành không?
b) Cho hình thoi \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo (Hình 13b). Các tam giác \(OAB\), \(OCB\), \(OCD\), \(OAD\) có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành
b) Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Lời giải chi tiết:
a) Hình thoi cũng là hình bình hànhs
b) Vì \(ABCD\) là hình thoi (gt)
Suy ra \(ABCD\) cũng là hình bình hành
Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\)
Suy ra \(OA = OC\); \(OB = OD\)
Các tam giác \(OAB\); \(OCB\); \(OCD\); \(OAD\) bằng nhau theo trường hợp c-c-c
Video hướng dẫn giải
Tính độ dài cạnh của các khuy áo hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là ${3,2}$cm và ${2,4}$cm.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hình thoi
Lời giải chi tiết:
Do hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tạo thành 4 tam giác vuông bằng nhau nên áp dụng định lý Pythagore vào mỗi tam giác vuông, ta có độ dài cạnh hình vuông là:
\(\sqrt {{{\left( {\frac{{3,2}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{2,4}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 4 = 2\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Hình 11a là hình chụp tấm lưới thép được đan thành nhiều mắt. Hình 11b là hình vẽ phóng to của một mắt lưới. Đo độ dài các cạnh của tứ giác \(ABCD\) và rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Sử dụng thước đo độ dài các cạnh của tứ giác
Lời giải chi tiết:
Các cạnh của tứ giác \(ABCD\) có độ dài bằng nhau
Video hướng dẫn giải
Hình 11a là hình chụp tấm lưới thép được đan thành nhiều mắt. Hình 11b là hình vẽ phóng to của một mắt lưới. Đo độ dài các cạnh của tứ giác \(ABCD\) và rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Sử dụng thước đo độ dài các cạnh của tứ giác
Lời giải chi tiết:
Các cạnh của tứ giác \(ABCD\) có độ dài bằng nhau
Video hướng dẫn giải
a) Hình thoi có là hình bình hành không?
b) Cho hình thoi \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo (Hình 13b). Các tam giác \(OAB\), \(OCB\), \(OCD\), \(OAD\) có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành
b) Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Lời giải chi tiết:
a) Hình thoi cũng là hình bình hànhs
b) Vì \(ABCD\) là hình thoi (gt)
Suy ra \(ABCD\) cũng là hình bình hành
Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\)
Suy ra \(OA = OC\); \(OB = OD\)
Các tam giác \(OAB\); \(OCB\); \(OCD\); \(OAD\) bằng nhau theo trường hợp c-c-c
Video hướng dẫn giải
Cho hình thoi \(MNPQ\) có \(I\) là giao điểm của hai đường chéo.
a) Tính \(MP\) khi biết \(MN = 10\)dm, \(IN = 6\)dm
b) Tính \(\widehat {{\rm{IMN}}}\) khi \(\widehat {{\rm{MNP}}} = 128^\circ \)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hình thoi
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(MNPQ\) là hình thoi (gt)
Suy ra \(IM = IP\) và \(NQ \bot MP\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{MIN}}} = 90\)
Xét tam giác vuông \(MPI\) (vuông tại \(I\)) ta có:
\(M{I^2} = M{N^2} - N{I^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64\) (định lý Pythagore)
Suy ra \(MI = 8\) (dm)
b) Vì \(MNPQ\) là hình thoi (gt)
Suy ra \(NI\) là phân giác của \(\widehat {MNP}\)
Suy ra \(\widehat {MNI} = \widehat {PNI} = \frac{{128^\circ }}{2} = 64^\circ \)
Xét \(\Delta MNI\) vuông tại \(I\) ta có:
\(\widehat {{\rm{MNI}}} + \widehat {{\rm{NMI}}} = 90\)
Suy ra \(\widehat {IMN} = 90^\circ - \widehat {MNI} = 90^\circ - 64^\circ = 26^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Tính độ dài cạnh của các khuy áo hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là ${3,2}$cm và ${2,4}$cm.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hình thoi
Lời giải chi tiết:
Do hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tạo thành 4 tam giác vuông bằng nhau nên áp dụng định lý Pythagore vào mỗi tam giác vuông, ta có độ dài cạnh hình vuông là:
\(\sqrt {{{\left( {\frac{{3,2}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{2,4}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 4 = 2\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Cho \(ABCD\) là một hình bình hành. Giải thích tại sao tứ giác \(ABCD\) có bốn cạnh bằng nhau trong mỗi trường hợp sau:
Trường hợp 1: \(AB = AD\)
Trường hợp 2: \(AC\) vuông góc với \(BD\)
Trường hợp 3: \(AC\) là phân giác góc \(BAD\)
Trường hợp 4: \(BD\) là phân giác góc \(ABC\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hình bình hành
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)
Suy ra : \(AB = CD\); \(AD = BC\) (1)
\(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\)
TH1: Nếu \(AB = AD\) suy ra \(AB = BC = CD = AD\)
TH2: \(AC\) vuông góc với \(BD\)
Suy ra bốn tam giác vuông \(OAB\), \(OAD\), \(OCD\), \(COB\) bằng nhau
Suy ra \(AB = BC = CD = DA\)
TH3: \(AC\) là phân giác của góc \(BAD\)
Suy ra \(AO\) là phân giác của góc \(BAD\)
Mà \(AO\) là trung tuyến của \(\Delta ABD\)
Suy ra \(\Delta ABD\) cân tại \(A\)
Suy ra \(AB = AD\) (3)
Từ (1), (3) suy ra \(AB = BC = CD = DA\) TH4: Chứng minh tương tự
Video hướng dẫn giải
Một hoa văn trang trí được ghép bởi ba hình tứ giác có độ dài mỗi cạnh đều bằng 2cm (hình 18). Gọi tên các tứ giác này và tính chu vi của hoa văn.
Phương pháp giải:
Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình thoi
Lời giải chi tiết:
Các tứ giác trên là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau
Chu vi của hoa văn là: \(2 \times 4 \times 3 = 24\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Một tứ giác có chu vi là \(52\) cm và một đường chéo là \(24\)cm. Tính độ dài của mỗi cạnh và đường chéo còn lại nếu biết hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường.
Phương pháp giải:
Chứng minh tứ giác là hình thoi
Tính độ dài cạnh, đường chéo
Lời giải chi tiết:
Do tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường (gt)
Suy ra tứ giác là hình thoi
Độ dài cạnh là \(52:4 = 13\) (cm)
Do hình thoi có hai đường chéo vuông góc, tạo thành 4 tam giác vuông bằng nhau.
Độ dài nửa đường chéo còn lại là: \(\sqrt {{{13}^2} - {{\left( {24:2} \right)}^2}} = \sqrt {169 - 144} = \sqrt {25} = 5\) (cm)
Độ dài đường chéo còn lại là: \(5.2 = 10\) (cm)
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về đa thức. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm như đơn thức, đa thức, bậc của đa thức, các phép toán trên đa thức (cộng, trừ, nhân, chia) và các ứng dụng của đa thức trong giải toán.
Trang 76 giới thiệu khái niệm đơn thức nhiều biến, cách xác định phần biến và phần hệ số của đơn thức. Học sinh sẽ thực hành tìm bậc của đơn thức và so sánh các đơn thức.
Trang 77 giới thiệu khái niệm đa thức nhiều biến, cách xác định các hạng tử của đa thức và bậc của đa thức. Học sinh sẽ thực hành thu gọn đa thức và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến.
Trang 78 hướng dẫn học sinh thực hiện các phép cộng, trừ đa thức nhiều biến. Học sinh sẽ áp dụng các quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức.
Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x2y + 3xy2 - 5 và B = -x2y + 2xy2 + 1
A + B = (2x2y - x2y) + (3xy2 + 2xy2) + (-5 + 1) = x2y + 5xy2 - 4
Trang 79 cung cấp các bài tập luyện tập để học sinh củng cố kiến thức về đơn thức, đa thức, bậc của đa thức và các phép toán trên đa thức. Các bài tập được thiết kế với nhiều mức độ khó khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Để giải các bài tập về đơn thức, đa thức, bậc của đa thức và các phép toán trên đa thức, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các quy tắc một cách linh hoạt. Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập hiệu quả:
Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả, bạn sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
