Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 50, 51, 52 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán 8 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Bạn Hùng có một cái gàu có dạng hình chóp tứ giác đều
Video hướng dẫn giải
Tính thể tích của một chiếc hộp bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều, có độ dài cạnh đáy là 3cm và chiều cao là \(2,5\)cm.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy là: \(3.3 = 9\) (\(c{m^2}\))
Thể tích của hình chiếc hộp bánh là: \(\frac{1}{3}.9.2,5 = 7,5\) (\(c{m^3}\))
Video hướng dẫn giải
Hãy giải bài toán ở phần mở đầu (trang 49)
a) Bạn Mai cần dán giấy bóng kính màu xung quanh một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều với kích thước như hình bên. Hỏi diện tích giấy mà Mai cần là bao nhiêu?
b) Bạn Hùng dùng một cái gàu hình chóp tứ giác đều để múc nước đổ vào một thùng chứa hình lăng trụ có cùng diện tích đáy và chiều cao như hình bên. Hãy dự đoán xem bạn Hùng phải đổ bào nhiêu gàu thì nước đầy thùng.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều
b) Sử dụng công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng và hình chóp tứ giác đều.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của chiếc lồng là: \(10.3.16:2 = 240\) (\(c{m^2}\))
Diện tích đáy là: \(13,9.16:2 = 111,2\) (\(c{m^2}\))
Diện tích giấy mai cần là: \(240 + 111,2 = 351,2\) (\(c{m^2}\))
b) Gọi \(h\) là chiều cao của gàu nước và thùng chứa
Thể tích gàu nước là: \(V = \frac{1}{3}{a^2}h\)
Thể tích thùng chứa là: \(V = {a^2}h\)
Bạn Hùng phải đổ số gàu nước là: \({a^2}h:\left( {\frac{1}{3}{a^2}h} \right) = 3\) (gàu)
Video hướng dẫn giải
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như Hình 7.
a) Tính thể tích không khí trong chiếc lều.
b) Tính diện tích vải lều (không tính các mép dán), biết chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là \(3,18\)m và lều này không có đáy.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều
b) Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích không khí trong chiếc lều là: \(\frac{1}{3}{.3^2}.2,8 = 8,4\) (\({m^3}\))
b) Độ dài trung đoạn của hình chóp là: \(\sqrt {2,{8^2} + 1,{5^2}} \approx 3,18\)
Diện tích vải lều là: \(\frac{{4.3}}{2}.3,18= 19,08\) (\(c{m^2}\))
Video hướng dẫn giải
Bạn Hùng có một cái gàu có dạng hình chóp tứ giác đều và một cái thùng (không chứa nước) có dạng hình lăng trụ đứng. Hai vật này có cùng diện tích đáy và chiều cao (Hình 3a). Hùng múc đầy một gày nước và đổ vào thùng thì thấy chiều cao của cột nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của thùng (Hình 3b). Gọi \(S\)đáy là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của cái gàu.
a) Tính thể tích \(V\) của phần nước đổ vào theo S đáy và \(h\).
b) Từ câu a), hãy dự đoán thể tích của cái gàu.
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp
b) Tính thể tích của gàu
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của phần nước là: \(V = \)Sđáy\(.\frac{1}{3}h\)\( = \frac{1}{3}hS\)đáy
b) Thể tích của cái gàu là: V\( = \frac{1}{3}hS\)đáy
Video hướng dẫn giải
Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(60\)cm và \(30\)cm. Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là \(270c{m^2}\), chiều cao \(30\)cm. Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mực nước là \(60\)cm. Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của đáy bể và thành bể không đáng kể?
Phương pháp giải:
Tính thể tích mực nước lúc đầu, thể tích khối đá, thể tích nước lúc sau khi lấy khối đá ra
Tính chiều cao của mực nước sau khi lấy khối đá.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của nước khi có khối đá là: \(60.30.60 = 108000\) (\(c{m^3}\))
Thể tích của khối đá là: \(\frac{1}{3}.270.30 = 2700\) (\(c{m^3}\))
Thể tích nước sau khi lấy khối đá là: \(108000 - 2700 = 105300\) (\(c{m^3}\))
Chiều cao mực nước là: \(105300:60:30 = 58,5\) (\(cm\))
Video hướng dẫn giải
Bạn Hùng có một cái gàu có dạng hình chóp tứ giác đều và một cái thùng (không chứa nước) có dạng hình lăng trụ đứng. Hai vật này có cùng diện tích đáy và chiều cao (Hình 3a). Hùng múc đầy một gày nước và đổ vào thùng thì thấy chiều cao của cột nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của thùng (Hình 3b). Gọi \(S\)đáy là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của cái gàu.
a) Tính thể tích \(V\) của phần nước đổ vào theo S đáy và \(h\).
b) Từ câu a), hãy dự đoán thể tích của cái gàu.
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp
b) Tính thể tích của gàu
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của phần nước là: \(V = \)Sđáy\(.\frac{1}{3}h\)\( = \frac{1}{3}hS\)đáy
b) Thể tích của cái gàu là: V\( = \frac{1}{3}hS\)đáy
Video hướng dẫn giải
Tính thể tích của một chiếc hộp bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều, có độ dài cạnh đáy là 3cm và chiều cao là \(2,5\)cm.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy là: \(3.3 = 9\) (\(c{m^2}\))
Thể tích của hình chiếc hộp bánh là: \(\frac{1}{3}.9.2,5 = 7,5\) (\(c{m^3}\))
Video hướng dẫn giải
Hãy giải bài toán ở phần mở đầu (trang 49)
a) Bạn Mai cần dán giấy bóng kính màu xung quanh một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều với kích thước như hình bên. Hỏi diện tích giấy mà Mai cần là bao nhiêu?
b) Bạn Hùng dùng một cái gàu hình chóp tứ giác đều để múc nước đổ vào một thùng chứa hình lăng trụ có cùng diện tích đáy và chiều cao như hình bên. Hãy dự đoán xem bạn Hùng phải đổ bào nhiêu gàu thì nước đầy thùng.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều
b) Sử dụng công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng và hình chóp tứ giác đều.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của chiếc lồng là: \(10.3.16:2 = 240\) (\(c{m^2}\))
Diện tích đáy là: \(13,9.16:2 = 111,2\) (\(c{m^2}\))
Diện tích giấy mai cần là: \(240 + 111,2 = 351,2\) (\(c{m^2}\))
b) Gọi \(h\) là chiều cao của gàu nước và thùng chứa
Thể tích gàu nước là: \(V = \frac{1}{3}{a^2}h\)
Thể tích thùng chứa là: \(V = {a^2}h\)
Bạn Hùng phải đổ số gàu nước là: \({a^2}h:\left( {\frac{1}{3}{a^2}h} \right) = 3\) (gàu)
Video hướng dẫn giải
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như Hình 7.
a) Tính thể tích không khí trong chiếc lều.
b) Tính diện tích vải lều (không tính các mép dán), biết chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là \(3,18\)m và lều này không có đáy.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều
b) Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích không khí trong chiếc lều là: \(\frac{1}{3}{.3^2}.2,8 = 8,4\) (\({m^3}\))
b) Độ dài trung đoạn của hình chóp là: \(\sqrt {2,{8^2} + 1,{5^2}} \approx 3,18\)
Diện tích vải lều là: \(\frac{{4.3}}{2}.3,18= 19,08\) (\(c{m^2}\))
Video hướng dẫn giải
Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(60\)cm và \(30\)cm. Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là \(270c{m^2}\), chiều cao \(30\)cm. Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mực nước là \(60\)cm. Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của đáy bể và thành bể không đáng kể?
Phương pháp giải:
Tính thể tích mực nước lúc đầu, thể tích khối đá, thể tích nước lúc sau khi lấy khối đá ra
Tính chiều cao của mực nước sau khi lấy khối đá.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của nước khi có khối đá là: \(60.30.60 = 108000\) (\(c{m^3}\))
Thể tích của khối đá là: \(\frac{1}{3}.270.30 = 2700\) (\(c{m^3}\))
Thể tích nước sau khi lấy khối đá là: \(108000 - 2700 = 105300\) (\(c{m^3}\))
Chiều cao mực nước là: \(105300:60:30 = 58,5\) (\(cm\))
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các kiến thức về đa thức, các phép toán trên đa thức, và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 50, 51, 52, đồng thời phân tích phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các tính chất của phép toán trên đa thức.
Bài tập này yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, và nhóm đa thức.
Bài tập này yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức bằng cách thực hiện các phép toán trên đa thức và sử dụng các quy tắc về dấu ngoặc.
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức: 2(x + 3) - (x - 1)
Giải: 2(x + 3) - (x - 1) = 2x + 6 - x + 1 = (2x - x) + (6 + 1) = x + 7
Để giải các bài tập về đa thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, như:
Toán 8 là một bước đệm quan trọng cho các chương trình học tiếp theo. Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về mục 2 trang 50, 51, 52 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
