loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 2 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.
Đề bài
Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.
\(5xyx\); \( - xyz\dfrac{2}{3}y\); \( - 2{x^2}\left( { - \dfrac{1}{6}} \right)x\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
- Số nói trên gọi là hệ số.
- Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác \(0\)) gọi là bậc của đơn thức đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(5xyx = 5.\left( {x.x} \right).y = 5{x^2}y\).
Hệ số là 5, phần biến là \({x^2}y\).
Đơn thức \(5xyx\) có bậc bằng \(2 + 1 = 3\).
b) Ta có: \( - xyz\dfrac{2}{3}y = - \dfrac{2}{3}.x.\left( {y.y} \right).z = \dfrac{{ - 2}}{3}x{y^2}z\)
Hệ số là \(\dfrac{{ - 2}}{3}\), phần biến là \(x{y^2}z\).
Đơn thức này có bậc bằng \(1 + 2 + 1 = 4\).
c) Ta có: \( - 2{x^2}\left( { - \dfrac{1}{6}} \right)x = \left( { - 2} \right).\left( { - \dfrac{1}{6}} \right).\left( {{x^2}.x} \right) = \dfrac{1}{3}{x^3}\).
Hệ số là \(\dfrac{1}{3}\), phần biến là \({x^3}\).
Đơn thức này có bậc bằng \(3\).
Bài 2 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng công thức nhân hai đa thức:
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Áp dụng vào bài toán, ta có:
(3x + 5)(x - 2) = 3x * x + 3x * (-2) + 5 * x + 5 * (-2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
Tương tự như câu a, ta nhân hai đa thức trước, sau đó thực hiện phép trừ:
(2x - 1)(x + 3) = 2x * x + 2x * 3 - 1 * x - 1 * 3 = 2x2 + 6x - x - 3 = 2x2 + 5x - 3
(x - 1)(x + 2) = x * x + x * 2 - 1 * x - 1 * 2 = x2 + 2x - x - 2 = x2 + x - 2
Vậy, (2x - 1)(x + 3) - (x - 1)(x + 2) = (2x2 + 5x - 3) - (x2 + x - 2) = 2x2 + 5x - 3 - x2 - x + 2 = x2 + 4x - 1
Ta thấy (x - 3) là nhân chung của hai số hạng, nên ta có thể đặt nhân tử chung:
(x - 3)(2x + 5) = 0
Để tích của hai số bằng 0, thì ít nhất một trong hai số phải bằng 0. Vậy:
x - 3 = 0 => x = 3
2x + 5 = 0 => 2x = -5 => x = -5/2
Vậy, x = 3 hoặc x = -5/2
Ta nhân hai đa thức trước, sau đó giải phương trình:
(x + 2)(x - 1) = x * x + x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
x(x + 3) = x * x + x * 3 = x2 + 3x
Vậy, (x + 2)(x - 1) - x(x + 3) = (x2 + x - 2) - (x2 + 3x) = x2 + x - 2 - x2 - 3x = -2x - 2
Ta có phương trình: -2x - 2 = 5
-2x = 7
x = -7/2
Bài 2 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi và rút gọn đa thức. Việc nắm vững các quy tắc và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
