Giải Bài 7 Trang 28 Sgk Toán 8 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải Bài 7 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 7 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hai đường thẳng (y = dfrac{1}{2}x + 3) và (y = - dfrac{1}{2}x + 3). Hai đường thẳng đã cho

Đề bài

Cho hai đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) và \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\). Hai đường thẳng đã cho

A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3.

B. Song song với nhau.

C. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3.

D. trùng nhau.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 7 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

- Hai đường thẳng phân biệt song song với nhau khi chúng có hệ số góc bằng nhau.

- Hai đường thẳng trùng nhau nếu chúng có hệ số góc bằng nhau và cắt trục tung tại cùng một điểm.

- Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng có hệ số góc khác nhau.

- Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nếu điểm đó thuộc cả hai đường thẳng.

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là C

Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) có hệ số góc là \(a = \dfrac{1}{2}\); Đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) có hệ số góc là \(a = \dfrac{{ - 1}}{2}\). Do đó, hai đường thẳng này cắt nhau.

Lại có: Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;3} \right)\); Đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;3} \right)\). Do đó, \(A\) là giao điểm của hai đường thẳng.

Hoành độ điểm \(A\) là \(x = 0\); tung độ của điểm \(A\) là \(y = 3\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải Bài 7 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải Bài 7 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học và đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần tìm, và áp dụng các công thức, định lý phù hợp để tìm ra kết quả chính xác.

Nội dung chi tiết Bài 7 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giải quyết Bài 7 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức về tam giác: Định nghĩa tam giác, các loại tam giác (tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông), các tính chất của tam giác (tổng ba góc trong một tam giác, quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác).
Kiến thức về đường trung tuyến: Định nghĩa đường trung tuyến, tính chất của đường trung tuyến.
Kiến thức về trọng tâm: Định nghĩa trọng tâm, tính chất của trọng tâm.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết Bài 7 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo:

Phần a:

Đề bài: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng AG = 2GM.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên G nằm trên AM và AG = 2GM.
Vậy AG = 2GM (đpcm).

Phần b:

Đề bài: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng GD = GE = GF.

Lời giải:

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên G là giao điểm của các đường trung tuyến AD, BE, CF.
Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC.
Vì E là trung điểm của CA nên CE = EA.
Vì F là trung điểm của AB nên AF = FB.
Áp dụng tính chất của đường trung tuyến, ta có GD = 1/3 AD, GE = 1/3 BE, GF = 1/3 CF.
Do đó, GD = GE = GF.

Ví dụ minh họa

Xét tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài AM.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25. Suy ra BC = 5cm.

Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = BC/2 = 5/2 = 2.5cm.

Trong tam giác vuông ABC, trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC bằng nửa cạnh huyền. Do đó, AM = BC/2 = 5/2 = 2.5cm.

Bài tập luyện tập

1. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG nếu AM = 9cm.

2. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC.

Kết luận

Bài 7 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất của tam giác, đường trung tuyến và trọng tâm. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng kiến thức vào thực tế.