Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho các em học sinh.
a) Cho hai số 5 và 8. Hãy tính tỉ số giữa hai số đã cho.
Video hướng dẫn giải
Hãy tính tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) trong các trường hợp sau:
a) \(AB = 6cm;CD = 8cm\);
b) \(AB = 1,2m;CD = 42cm\).
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi cùng đơn vị đo.
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ số giữa hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) là \(AB:CD = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\).
b) Đổi \(1,2m = 120cm\)
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) là \(AB:CD = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{120}}{{42}} = \frac{{20}}{7}\).
Video hướng dẫn giải
a) Cho hai số 5 và 8. Hãy tính tỉ số giữa hai số đã cho.
b) Hãy đo và tính tỉ số giữa hai độ dài (theo mm) của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) trong Hình 1.
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi cùng đơn vị đo.
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ số giữa hai số 5 và 8 là \(5:8 = \frac{5}{8}\).
b) Ta có: AB = 35mm; CD = 45mm
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) là \(AB:CD = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{35}{45}=\frac{7}{9}\).
Video hướng dẫn giải
So sánh tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) với tỉ số của hai đoạn thẳng \(EF\) và \(MN\) trong Hình 2.
Phương pháp giải:
Ta tính tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) ; tỉ số của hai đoạn thẳng \(EF\) và \(MN\) sau đó so sánh.
Lời giải chi tiết:
Ta coi mỗi vạch chia là 1 đơn vị. Do đó, độ dài các đoạn thẳng là \(AB = 2\) đơn vị; \(CD = 3\) đơn vị; \(EF = 4\) đơn vị; \(MN = 6\) đơn vị.
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) là \(AB:CD = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{2}{3}\).
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng \(EF\) và \(MN\) là \(EF:MN = \frac{{EF}}{{MN}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
Do đó, tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) bằng tỉ số của hai đoạn thẳng \(EF\) và \(MN\) .
Video hướng dẫn giải
Trong Hình 3, chứng minh rằng:
a) \(AB\) và \(BC\) tỉ lệ với \(A'B'\) và \(B'C'\);
b) \(AC\) và \(A'C'\) tỉ lệ với \(AB\) và \(A'B'\).
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi cùng đơn vị đo.
Lời giải chi tiết:
Ta xem độ dài một cạnh của hình vuông nhỏ là \(a\) và đường chéo của một hình vuông nhỏ là \(b\).
Khi đó, độ dài các đoạn thẳng là
\(AB = b;BC = 3b;A'B' = a;B'C' = 3a;AC = 4b;A'C' = 4a\)
a) Tỉ số của \(AB\) và \(BC\)là \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{b}{{3b}} = \frac{1}{3}\).
Tỉ số của \(A'B'\) và \(B'C'\) là \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{a}{{3a}} = \frac{1}{3}\).
Do đó, \(AB\) và \(BC\) tỉ lệ với \(A'B'\) và \(B'C'\).
b) Tỉ số của \(AC\) và \(A'C'\)là \(\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{4b}}{{4a}} = \frac{b}{a}\).
Tỉ số của \(AB\) và \(A'B'\) là \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{b}{a}\).
Do đó, \(AC\) và \(A'C'\) tỉ lệ với \(AB\) và \(A'B'\).
Video hướng dẫn giải
Hãy tìm các đoạn thẳng tỉ lệ trong hình vẽ sơ đồ một góc công viên ở Hình 4.
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi cùng đơn vị đo.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(AD = 1,5m;AE = 3m;BD = 3m;EC = 6m;\)
\(AB = AD + DB = 1,5 + 3 = 4,5m;AC = AE + EC = 3 + 6 = 9m\)
Ta có:
\(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{1,5}}{3} = \frac{1}{2};\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\). Do đó, \(AD\) và \(BD\) tỉ lệ với \(AE\) và \(EC\).
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{1,5}}{{4,5}} = \frac{1}{3};\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\). Do đó, \(AD\) và \(AB\) tỉ lệ với \(AE\) và \(AC\).
\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{4,5}}{3} = \frac{3}{2};\frac{{AC}}{{EC}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\). Do đó, \(AB\) và \(BD\) tỉ lệ với \(AC\) và \(EC\).
Video hướng dẫn giải
a) Cho hai số 5 và 8. Hãy tính tỉ số giữa hai số đã cho.
b) Hãy đo và tính tỉ số giữa hai độ dài (theo mm) của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) trong Hình 1.
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi cùng đơn vị đo.
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ số giữa hai số 5 và 8 là \(5:8 = \frac{5}{8}\).
b) Ta có: AB = 35mm; CD = 45mm
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) là \(AB:CD = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{35}{45}=\frac{7}{9}\).
Video hướng dẫn giải
Hãy tính tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) trong các trường hợp sau:
a) \(AB = 6cm;CD = 8cm\);
b) \(AB = 1,2m;CD = 42cm\).
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi cùng đơn vị đo.
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ số giữa hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) là \(AB:CD = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\).
b) Đổi \(1,2m = 120cm\)
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) là \(AB:CD = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{120}}{{42}} = \frac{{20}}{7}\).
Video hướng dẫn giải
So sánh tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) với tỉ số của hai đoạn thẳng \(EF\) và \(MN\) trong Hình 2.
Phương pháp giải:
Ta tính tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) ; tỉ số của hai đoạn thẳng \(EF\) và \(MN\) sau đó so sánh.
Lời giải chi tiết:
Ta coi mỗi vạch chia là 1 đơn vị. Do đó, độ dài các đoạn thẳng là \(AB = 2\) đơn vị; \(CD = 3\) đơn vị; \(EF = 4\) đơn vị; \(MN = 6\) đơn vị.
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) là \(AB:CD = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{2}{3}\).
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng \(EF\) và \(MN\) là \(EF:MN = \frac{{EF}}{{MN}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
Do đó, tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) bằng tỉ số của hai đoạn thẳng \(EF\) và \(MN\) .
Video hướng dẫn giải
Trong Hình 3, chứng minh rằng:
a) \(AB\) và \(BC\) tỉ lệ với \(A'B'\) và \(B'C'\);
b) \(AC\) và \(A'C'\) tỉ lệ với \(AB\) và \(A'B'\).
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi cùng đơn vị đo.
Lời giải chi tiết:
Ta xem độ dài một cạnh của hình vuông nhỏ là \(a\) và đường chéo của một hình vuông nhỏ là \(b\).
Khi đó, độ dài các đoạn thẳng là
\(AB = b;BC = 3b;A'B' = a;B'C' = 3a;AC = 4b;A'C' = 4a\)
a) Tỉ số của \(AB\) và \(BC\)là \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{b}{{3b}} = \frac{1}{3}\).
Tỉ số của \(A'B'\) và \(B'C'\) là \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{a}{{3a}} = \frac{1}{3}\).
Do đó, \(AB\) và \(BC\) tỉ lệ với \(A'B'\) và \(B'C'\).
b) Tỉ số của \(AC\) và \(A'C'\)là \(\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{4b}}{{4a}} = \frac{b}{a}\).
Tỉ số của \(AB\) và \(A'B'\) là \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{b}{a}\).
Do đó, \(AC\) và \(A'C'\) tỉ lệ với \(AB\) và \(A'B'\).
Video hướng dẫn giải
Hãy tìm các đoạn thẳng tỉ lệ trong hình vẽ sơ đồ một góc công viên ở Hình 4.
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi cùng đơn vị đo.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(AD = 1,5m;AE = 3m;BD = 3m;EC = 6m;\)
\(AB = AD + DB = 1,5 + 3 = 4,5m;AC = AE + EC = 3 + 6 = 9m\)
Ta có:
\(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{1,5}}{3} = \frac{1}{2};\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\). Do đó, \(AD\) và \(BD\) tỉ lệ với \(AE\) và \(EC\).
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{1,5}}{{4,5}} = \frac{1}{3};\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\). Do đó, \(AD\) và \(AB\) tỉ lệ với \(AE\) và \(AC\).
\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{4,5}}{3} = \frac{3}{2};\frac{{AC}}{{EC}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\). Do đó, \(AB\) và \(BD\) tỉ lệ với \(AC\) và \(EC\).
Mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đồng dạng. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các hình và cách xây dựng các hình mới từ các hình đã cho.
Để giúp các em học sinh giải quyết các bài tập trong Mục 1 trang 44, 45 một cách hiệu quả, loigiai.com.vn xin đưa ra hướng dẫn chi tiết cho từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của phép biến đổi đồng dạng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về tâm, góc, tỉ số biến đổi của các phép biến đổi đồng dạng.
Ví dụ: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' là hai tam giác đồng dạng với nhau. Hãy xác định tâm, góc và tỉ số biến đổi của phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các phép biến đổi đồng dạng để xây dựng các hình mới. Để giải bài tập này, học sinh cần biết cách thực hiện các phép biến đổi đồng dạng trên hình và hiểu rõ mối quan hệ giữa các hình trước và sau khi biến đổi.
Ví dụ: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm. Hãy xây dựng hình vuông A'B'C'D' đồng dạng với hình vuông ABCD với tỉ số biến đổi bằng 2.
Mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về phép biến đổi đồng dạng. Chúc các em học tập tốt!
| Phép biến đổi | Định nghĩa |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng song song và bằng nhau. |
| Phép quay | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay không đổi và góc giữa hai đoạn thẳng nối điểm đó với tâm quay là một góc cố định. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
