Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 18 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\dfrac{{2{x^2} - 1}}{{x - 2}} + \dfrac{{ - {x^2} - 3}}{{x - 2}}\)
b) \(\dfrac{x}{{x + y}} + \dfrac{y}{{x - y}}\)
c) \(\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{2}{{{x^2} - 1}}\)
d) \(\dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + xy}} - \dfrac{{y - 2}}{{xy + {y^2}}}\)
e) \(\dfrac{1}{{2{x^2} - 3x}} - \dfrac{1}{{4{x^2} - 9}}\)
g) \(\dfrac{{2x}}{{9 - {x^2}}} + \dfrac{1}{{x - 3}} - \dfrac{1}{{x + 3}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc cộng, trừ phân thức
Lời giải chi tiết
a)
\(\dfrac{{2{x^2} - 1}}{{x - 2}} + \dfrac{{ - {x^2} - 3}}{{x - 2}}\)
\( = \dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x - 2}}\\ = x + 2\end{array}\)
b)
\(\dfrac{x}{{x + y}} + \dfrac{y}{{x - y}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{x(x - y)}}{{(x + y)(x - y)}} + \dfrac{{y(x + y)}}{{(x - y)(x + y)}}\\ = \dfrac{{{x^2} - xy + xy + {y^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}\end{array}\)
c)
\(\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{2}{{{x^2} - 1}}\)\( = \dfrac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \dfrac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{{x + 1}}\)
d)
\(\dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + xy}} - \dfrac{{y - 2}}{{xy + {y^2}}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{x + 2}}{{x(x + y)}} - \dfrac{{y - 2}}{{y(x + y)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + 2} \right)y}}{{xy\left( {x + y} \right)}} - \dfrac{{\left( {y - 2} \right)x}}{{xy\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{xy + 2y}}{{xy\left( {x + y} \right)}} - \dfrac{{xy - 2x}}{{xy\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{2y + 2x}}{{xy\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{2\left( {x + y} \right)}}{{xy\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{2}{{xy}}\end{array}\)
e)
\(\dfrac{1}{{2{x^2} - 3x}} - \dfrac{1}{{4{x^2} - 9}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{1}{{x\left( {2x - 3} \right)}} - \dfrac{1}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{2x + 3}}{{x\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right)}} - \dfrac{x}{{x\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{x + 3}}{{x\left( {4{x^2} - 9} \right)}}\end{array}\)
g)
\(\dfrac{{2x}}{{9 - {x^2}}} + \dfrac{1}{{x - 3}} - \dfrac{1}{{x + 3}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{ - 2x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \dfrac{1}{{x - 3}} - \dfrac{1}{{x + 3}}\\ = \dfrac{{ - 2x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \dfrac{{x + 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{{x - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{ - 2x + 6}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{ - 2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{ - 2}}{{x + 3}}\end{array}\)
Bài 18 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử và các phép toán trên đa thức để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và các phương pháp giải toán cơ bản.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu a)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu a, bao gồm các phép toán, lý thuyết sử dụng và kết luận)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu b)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu b, bao gồm các phép toán, lý thuyết sử dụng và kết luận)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu c)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu c, bao gồm các phép toán, lý thuyết sử dụng và kết luận)
Để giải tốt Bài 18, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập về đa thức hiệu quả hơn:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đa thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 18 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
