Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 68, 69 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho tam giác
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác \(ADE\) và tam giác \(ACF\) có các kích thước như trong Hình 8. Chứng minh rằng \(\Delta ADE\backsim\Delta ACF\).
Phương pháp giải:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{3}{4};\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\);
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ACF\) có:
\(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{3}{4}\)
\(\widehat {EAD} = \widehat {FAC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó, \(\Delta ADE\backsim\Delta ACF\)(c.g.c)
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) có \(DE = \frac{1}{3}AB,DF = \frac{1}{3}AC,\widehat D = \widehat A\) (Hình 5). Trên tia \(AB\), lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = DE\). Qua \(M\) kẻ \(MN//BC\left( {N \in AC} \right)\).
a) So sánh \(\frac{{AM}}{{AB}}\) và \(\frac{{AN}}{{AC}}\)
b) So sánh \(AN\) với \(DF\).
c) Tam giác \(AMN\) có đồng dạng với tam giác \(ABC\) không?
d) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác \(DEF\) và \(ABC\).
Phương pháp giải:
- Sử dụng định lí Thales.
- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(MN//BC\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\) nên \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\)(định lí Thales).
b) Vì \(AM = DE\) mà \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow AN = \frac{1}{3}AC\).
Lại có \(DF = \frac{1}{3}AC\) nên \(AN = DF = \frac{1}{3}AC\).
c) Vì \(MN//BC \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta AMN\) (định lí)(1)
d) Dự đoán hai tam giác \(DEF\) và \(ABC\) đồng dạng.
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) có \(DE = \frac{1}{3}AB,DF = \frac{1}{3}AC,\widehat D = \widehat A\) (Hình 5). Trên tia \(AB\), lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = DE\). Qua \(M\) kẻ \(MN//BC\left( {N \in AC} \right)\).
a) So sánh \(\frac{{AM}}{{AB}}\) và \(\frac{{AN}}{{AC}}\)
b) So sánh \(AN\) với \(DF\).
c) Tam giác \(AMN\) có đồng dạng với tam giác \(ABC\) không?
d) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác \(DEF\) và \(ABC\).
Phương pháp giải:
- Sử dụng định lí Thales.
- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(MN//BC\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\) nên \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\)(định lí Thales).
b) Vì \(AM = DE\) mà \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow AN = \frac{1}{3}AC\).
Lại có \(DF = \frac{1}{3}AC\) nên \(AN = DF = \frac{1}{3}AC\).
c) Vì \(MN//BC \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta AMN\) (định lí)(1)
d) Dự đoán hai tam giác \(DEF\) và \(ABC\) đồng dạng.
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác \(ADE\) và tam giác \(ACF\) có các kích thước như trong Hình 8. Chứng minh rằng \(\Delta ADE\backsim\Delta ACF\).
Phương pháp giải:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{3}{4};\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\);
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ACF\) có:
\(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{3}{4}\)
\(\widehat {EAD} = \widehat {FAC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó, \(\Delta ADE\backsim\Delta ACF\)(c.g.c)
Mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về hàm số, cách xác định hàm số, và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Các bài tập trong mục này thường xoay quanh các chủ đề sau:
Để giải tốt các bài tập trong mục này, học sinh cần:
Bài tập 1 yêu cầu xác định hệ số a của hàm số y = ax khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, nếu đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 4), ta có thể thay x = 2 và y = 4 vào phương trình y = ax để tìm ra giá trị của a:
4 = a * 2 => a = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Bài tập 2 yêu cầu tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và hàm số y = ax. Ví dụ, nếu y = -6 và a = 3, ta có thể giải phương trình:
-6 = 3 * x => x = -2
Vậy, giá trị của x là -2.
Bài tập 3 yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = ax. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, nếu a = 1, ta có thể chọn hai điểm A(0; 0) và B(1; 1). Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải các bài tập liên quan là rất quan trọng đối với học sinh lớp 8. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu, các bạn học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
