loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Hãy tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 8.
Đề bài
Hãy tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 8.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
- Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác vuông \(PQR\) có:
\(\widehat P + \widehat Q + \widehat R = 180^\circ \Leftrightarrow \widehat P + 90^\circ + 42^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat P = 180^\circ - 90^\circ - 42^\circ = 48^\circ \)
Xét tam giác vuông \(UVT\) có:
\(U{V^2} = U{T^2} + V{T^2} \Leftrightarrow {6^2} = U{T^2} + {4^2} \Rightarrow U{T^2} = {6^2} - {4^2} = 20 \Rightarrow UT = 2\sqrt 5 \)
Xét tam giác vuông \(DEF\) có:
\(E{F^2} = D{E^2} + D{F^2} \Leftrightarrow E{F^2} = {9^2} + {12^2} \Rightarrow E{F^2} = 225 \Rightarrow EF = 15\)
Xét tam giác vuông \(MNK\) có:
\(K{N^2} = K{M^2} + M{N^2} \Leftrightarrow {9^2} = K{M^2} + {6^2} \Rightarrow K{M^2} = {9^2} - {6^2} = 45 \Rightarrow KM = 3\sqrt 5 \)
Xét tam giác vuông \(IGH\) có:
\(I{H^2} = H{G^2} + I{G^2} \Leftrightarrow I{H^2} = 7,{5^2} + {10^2} \Rightarrow I{H^2} = 156,25 \Rightarrow IH = 12,5\)
- Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta QPR\) có:
\(\widehat B = \widehat P = 48^\circ \) (chứng minh trên)
\(\widehat A = \widehat Q = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta QPR\) (g.g)
- Xét \(\Delta UTV\) và \(\Delta KMN\) có:
\(\widehat T = \widehat M = 90^\circ \)
\(\frac{{UT}}{{KM}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{{3\sqrt 5 }} = \frac{2}{3};\frac{{VT}}{{MN}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
Do đó, \(\Delta UTV\backsim\Delta KMN\) (c.g.c)
- Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta GHI\) có:
\(\widehat D = \widehat G = 90^\circ \)
\(\frac{{HG}}{{DE}} = \frac{{7,5}}{9} = \frac{5}{6};\frac{{IG}}{{DF}} = \frac{{10}}{{12}} = \frac{5}{6}\)
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta GHI\) (c.g.c).
Bài 1 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 1 trang 75 sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 60 độ. Tính góc B1.)
Lời giải:
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài toán với các bước cụ thể, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Ngoài bài 1 trang 75, SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
