Giải bài 10 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 10 trang 100 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 10 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung chi tiết bài 10

Bài 10 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng.
• Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
• Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
• Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Lời giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng có dạng y = ax + b là a. Do đó, ta chỉ cần xác định giá trị của a trong phương trình đường thẳng đã cho.

Ví dụ: Nếu đường thẳng có phương trình y = 2x + 3, thì hệ số góc của đường thẳng là 2.

Câu b)

Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau và khác tung độ gốc. Tức là, nếu hai đường thẳng có phương trình y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂, thì chúng song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.

Câu c)

Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Tức là, nếu hai đường thẳng có phương trình y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂, thì chúng vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Câu d)

Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng. Nếu ta biết hệ số góc a và một điểm thuộc đường thẳng (x₀, y₀), thì phương trình đường thẳng có dạng y - y₀ = a(x - x₀).

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có đường thẳng y = 3x - 2. Hãy tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng này và đi qua điểm A(1, 2).

Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 3x - 2, nên hệ số góc của nó cũng phải bằng 3. Do đó, phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1, 2) vào phương trình, ta được 2 = 3 * 1 + b, suy ra b = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.

Mẹo giải nhanh

• Nắm vững định nghĩa về hệ số góc, đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công thức và tính chất liên quan để giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về hàm số bậc nhất, cần chú ý đến các điều kiện của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 10 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.