Giải Bài 2 Trang 82 Sách Bài Tập Toán 9 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 2 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 2 trang 82 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2 này nhé!

Cho hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại M và CD tại N.

Chứng minh O cách đều các đỉnh của hình thang ABCD suy ra MN là trung trực của AB và CD.

Khi đó, chứng minh \(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\); \(\widehat {DON} = \widehat {CON}\) suy ra \(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\).

Chứng minh \(\Delta \)AOD = \(\Delta \)BOC suy ra AD = BC.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Qua điểm O vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại M và CD tại N.

Ta có OA = OB = OC = OD = R, suy ra MN là đường trung trực của AB và CD.

Tam giác AOB cân tại O có OM là đường trung trực nên OM cũng là đường phân giác, suy ra \(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\).

Tương tự, \(\widehat {DON} = \widehat {CON}\).

Khi đó, ta có:

\(\widehat {AOM} + \widehat {AOD} + \widehat {DON} = \widehat {BOM} + \widehat {BOC} + \widehat {CON} = {180^o}\)

suy ra \(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\).

Xét \(\Delta \)AOD và \(\Delta \)BOC có:

OA = OB

\(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\)

OC = OD

Suy ra \(\Delta \)AOD = \(\Delta \)BOC (c.g.c). Dó đó AD = BC.

Vậy ABCD là hình thang cân.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 2 trang 82 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 2 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành và trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 82

Để giải bài 2 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai.
Bước 2: Tính delta (Δ) = b² - 4ac.
Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình bậc hai dựa vào giá trị của delta:

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Nếu Δ = 0: Phương trình có một nghiệm kép.
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Bước 4: Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b / 2a, y_đỉnh = -Δ / 4a.
Bước 5: Xác định trục đối xứng của parabol: x = x_đỉnh.
Bước 6: Tìm giao điểm của parabol với trục tung: A(0, c).
Bước 7: Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có): Giải phương trình bậc hai để tìm các nghiệm x.
Bước 8: Vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số bậc hai là y = x² - 4x + 3. Ta thực hiện các bước sau:

a = 1, b = -4, c = 3.
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
x_đỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2, y_đỉnh = -4 / (4 * 1) = -1.
Trục đối xứng: x = 2.
Giao điểm với trục tung: A(0, 3).
Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1, x₂ = 3.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên:

Nắm vững các công thức tính toán.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý đến các điểm sau:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
Tính toán delta một cách chính xác.
Xác định đúng số nghiệm của phương trình bậc hai.
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận.

Kết luận

Bài 2 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.