loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Rút gọn các biểu thức: a) (2sqrt {{a^2}} - 3a) với (a le 0) b) (a - sqrt {{a^2} - 2a + 1} ) với a > 1 c) (sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + sqrt {{a^2} + 6a + 9} ) với – 3 < a < (frac{1}{2}).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \(2\sqrt {{a^2}} - 3a\) với \(a \le 0\)
b) \(a - \sqrt {{a^2} - 2a + 1} \) với a > 1
c) \(\sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + \sqrt {{a^2} + 6a + 9} \) với – 3 < a < \(\frac{1}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Với mọi biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
\(\sqrt {{A^2}} = A\) khi \(A \ge 0\); \(\sqrt {{A^2}} = - A\) khi \(A < 0\).
Lời giải chi tiết
a) \(2\sqrt {{a^2}} - 3a = 2\left| a \right| - 3a = - 2a - 3a = - 5a\).
b) \(a - \sqrt {{a^2} - 2a + 1} \)
\(= a - \sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} \\ = a - \left| {a - 1} \right| \\= a - (a - 1) = 1.\)
c) \(\sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + \sqrt {{a^2} + 6a + 9} \)
\(= \sqrt {{{(2a - 1)}^2}} + \sqrt {{{(a + 3)}^2}} \\= \left| {2a - 1} \right| + \left| {a + 3} \right|\)
\( = 1 - 2a + a + 3 = 4 - a\).
Bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 5.
Lời giải:
Đưa phương trình về dạng y = mx + c, ta có: 3y = -2x + 5 => y = (-2/3)x + 5/3. Vậy hệ số góc của đường thẳng là m = -2/3.
Đề bài: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: y = x + 1 và d2: y = -x + 3.
Lời giải:
Giải hệ phương trình:
{ y = x + 1 y = -x + 3 }
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta có: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta có: y = 1 + 1 = 2. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + c. Thay điểm A(1; 2) và m = 3 vào phương trình, ta có: 2 = 3(1) + c => c = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Sách giáo khoa Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Các trang web học Toán online uy tín
Bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
