Giải Bài 3 Trang 82 Sách Bài Tập Toán 9 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 3 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 82 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập của các em.

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng (asqrt 2 ) và nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình vuông và tính bán kính R theo a.

Đề bài

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \) và nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình vuông và tính bán kính R theo a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Chứng minh ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn có bán kính bằng nửa đường chéo.

Lời giải chi tiết

Tứ giác ABCD là hình thoi nội tiếp đường tròn (O; R) nên \(\widehat A = \widehat C\) và \(\widehat A + \widehat C = {180^o}\), suy ra \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\).

Hình thoi ABCD có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\) nên là hình vuông.

Khi đó, hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn có bán kính là \(R = \frac{{AB\sqrt 2 }}{2} = \frac{{a\sqrt 2 .\sqrt 2 }}{2} = a\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 3 trang 82 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm như đồ thị hàm số, hệ số a, đỉnh của parabol, và các tính chất của hàm số bậc hai.

Nội dung chi tiết bài 3

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai: Học sinh cần xác định hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c, từ đó suy ra các yếu tố quan trọng như đỉnh của parabol, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Dựa vào các yếu tố đã xác định, học sinh cần vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai một cách chính xác.
Tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước: Cho một giá trị x cụ thể, học sinh cần tính được giá trị tương ứng của y.
Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm ra các nghiệm của phương trình.
Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết bài toán thực tế: Bài tập có thể liên quan đến các tình huống thực tế như tính quỹ đạo của vật thể, tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một đại lượng, v.v.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 3

Phần a: Xác định các yếu tố của hàm số

Để xác định các yếu tố của hàm số, ta cần phân tích hàm số về dạng y = ax² + bx + c. Sau đó, ta có thể tính toán các yếu tố như:

Hệ số a: Xác định dấu của a để biết parabol quay lên hay xuống.
Tọa độ đỉnh I: I(-b/2a, -Δ/4a), trong đó Δ = b² - 4ac.
Trục đối xứng: Đường thẳng x = -b/2a.
Giao điểm với trục Oy: Điểm A(0, c).
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm ra các nghiệm x₁ và x₂, từ đó xác định các điểm giao với trục Ox.

Phần b: Vẽ đồ thị hàm số

Sau khi xác định được các yếu tố của hàm số, ta có thể vẽ đồ thị bằng cách:

Vẽ trục tọa độ Oxy.
Xác định các điểm quan trọng như đỉnh I, giao điểm với trục Oy, và các giao điểm với trục Ox (nếu có).
Nối các điểm này lại với nhau để tạo thành đồ thị parabol.

Phần c: Tìm giá trị của hàm số

Để tìm giá trị của hàm số tại một điểm x cho trước, ta chỉ cần thay giá trị x vào phương trình hàm số và tính toán giá trị tương ứng của y.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định các yếu tố của hàm số và vẽ đồ thị.

Giải:

Hệ số a = 2 > 0, do đó parabol quay lên.
Tọa độ đỉnh I: x_I = -(-4)/(2*2) = 1, y_I = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy I(1, -1).
Trục đối xứng: x = 1.
Giao điểm với trục Oy: A(0, 1).
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình 2x² - 4x + 1 = 0, ta được x₁ = (2 + √2)/2 và x₂ = (2 - √2)/2.

Dựa vào các yếu tố này, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Hiểu rõ ý nghĩa của các yếu tố của hàm số bậc hai.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Kết luận

Bài 3 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các khái niệm và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.